Kettenregel Frage

1. offizieller Beitrag

    Hallo, ich habe eine Frage bezüglich der Kettenregel.

    Beispiel:

    f(x)=(x²-4x)^6
    f'(x)= 6*(x²-4)^5*(2x-4)


    Schreibt man den letzten Term also 2x-4 in () oder nicht? Ich bin der Meinung ja, ist das richtig? Denn dann wäre das Ergebnis ja

    f'(x)=12x-24*(x²-4)^5

    Ohne Klammern wäre es aber was anderes.


    Danke für eure Hilfe!

    • Offizieller Beitrag

    Hi,

    Zitat

    Schreibt man den letzten Term also 2x-4 in () oder nicht?


    Ja, das stimmt.

    Zitat

    Denn dann wäre das Ergebnis ja

    f'(x)=12x-24*(x²-4)^5


    Nein! Bitte auch weiterhin richtig Klammern setzen:
    f'(x)=(12x-24)*(x²-4)^5

    Zitat

    Ohne Klammern wäre es aber was anderes.


    Richtig.

    LG nif7

    Ich bin gerade zufällig auf diesen Beitrag gestoßen und habe noch eine Frage dazu.

    Also mit der Klammersetzung bin ich einverstanden.
    Wenn man aber die Kettenregel befolgt, bleibt doch die innere Funktion bei der äußeren Ableitung erhalten! Folglich fehlt ein x beim Term (x²-4)^5 ! Meiner Ansicht nach richtig wäre also: (x²-4x)^5.
    Bzw. bei der letztendlichen Lösung:
    f'(x)=(12x-24)*(x²-4x)^5

    lg