Hallo,
ich weiß bereits, wie man beispielsweise die Periode, Nullstellen und Extrempunkte einer Cosinus- oder Sinuskurve ausmacht.
Beispiel einer Gleichung mit der ich keine Probleme hätte: f(x)=-4sin(x)+4
Was ist allerdings, wenn f(x) einen Wer annimt? Beispiel -> 4sin(0,5x)+4 = 2
Welchen Schritt muss ich da zuerst machen?
Und noch eine Frage - wie erkenne ich die Symmetrie ohne Wertetabelle und Zeichnung?
Hallo,
ich weiß bereits, wie man beispielsweise die Periode, Nullstellen und Extrempunkte einer Cosinus- oder Sinuskurve ausmacht.
Beispiel einer Gleichung, mit der ich keine Probleme hätte: f(x)=-4sin(x)+4Was ist allerdings, wenn f(x) einen Wert annimmt? Beispiel -> 4sin(0,5x)+4 = 2
Welchen Schritt muss ich da zuerst machen?Und noch eine Frage - wie erkenne ich die Symmetrie ohne Wertetabelle und Zeichnung?
Entschuldigt, die Fehler -es ist spät und ich bin mitten drin für die Mathe-Klausur zu lernen. Deshalb wäre auch Hilfe sehr nett...
Hallo,
ich weiß bereits, wie man beispielsweise die Periode, Nullstellen und Extrempunkte einer Cosinus- oder Sinuskurve ausmacht.
Beispiel einer Gleichung mit der ich keine Probleme hätte: f(x)=-4sin(x)+4Was ist allerdings, wenn f(x) einen Wer annimt? Beispiel -> 4sin(0,5x)+4 = 2
Welchen Schritt muss ich da zuerst machen?Und noch eine Frage - wie erkenne ich die Symmetrie ohne Wertetabelle und Zeichnung?
Die allgemeinste Form der Sinusfunktion lautet: f(x) = A*sin(bx+c)
Dabei bedeutet A die Amplitude, der maximale Ausschlag der Funktion nach oben und unten.
b steht für die Veränderung der Periode. Die Sinusfunkion mit b = 1 hat eine Periode von [TEX]2\pi[/TEX].
Das additive Glied c steht für die Phasenverschiebung. Ist c postiv ergibt sich eine Verschiebung der Sinuskurve nach links; ist c negativ eine nach rechts.
Deine Aufgabe könnte man so lösen:
4*sin(0,5x)+4 =2
4*sin(0,5x) = -2
sin(0,5x) = -0,5
Jetzt substituierst du: (0,5x) = z
sin(z) = -0,5
z1 = 210° und z2 = 330°
Abschließend setzt du für z wieder 0,5x ein und berechnest die beiden x-Werte.
Bedenke die Periodizität der Sinusfunktion! (Die beiden ermittelten Wert sind nicht die einzigen Lösungen.)
