Er ist 10 un hat folgende Fragen aufbekommen:
Finde die größte Zahl, kleiner als 10 000, die…
a) durch 2, durch 7, aber nicht durch 4 teilbar ist
b) durch 9 und durch 8 teilbar ist
c) durch 12, aber NICHT durch 3 teilbar ist
d) durch 6, aber nicht durch 9 teilbar ist
Kann mir (uns) da jemand unverbindlich helfen?
Er ist 10 un hat folgende Fragen aufbekommen:
Finde die größte Zahl, kleiner als 10 000, die…
a) durch 2, durch 7, aber nicht durch 4 teilbar ist
b) durch 9 und durch 8 teilbar ist
c) durch 12, aber NICHT durch 3 teilbar ist
d) durch 6, aber nicht durch 9 teilbar ist
Kann mir (uns) da jemand unverbindlich helfen?
Es geht hier um die Teilbarkeitsregeln, die dein Neffe wohl gelernt hat:
Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn sie gerade ist (2,4,6, 8,....) gleichbedeutend, wenn ihre letzte Ziffer 0, 2, 4, 6 oder 8 ist.
Bei der Teilbakeit durch 7 gibt es mehrere Regeln; lass dir mal von deinem Neffen sagen, welche er gelernt hat!
Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.
Eine Zahl ist durch 8 teilbar, wenn ihre drei letzten Stellen durch 8 teilbar sind.
Eine Zahl ist durch 12 teilbar, wenn sie durch 3 und durch 4 teilbar ist.
Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist.
Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.
Zu Aufgabe c) Gesucht wird eine Zahl, die durch 12, aber NICHT durch 3 teilbar sein soll.
Die Zahl is also ein Vielfaches von 12. Da 12 immer durch 3 teilbar ist, wird diese gesuchte Zahl nicht existieren.
Zu b) Eine Zahl die durch 8 und 9 gleichzeitig teilbar ist, muss also durch 72 teilbar sein. Damit ist die Zahl das größte Vielfach von 72, das unter 10 000 liegt.
Das sollte zur Erstellung der Hausaufgaben schon eimal helfen.
Ich danke dir.
Meine Schulzeit liegt schon etwas länger zurück
und obdar einer satten Erkältung krieg ich hier
einen Kurzschluss nach dem anderen. Bei c)
bin ich völlig durcheinander gekommen.
Wirklich erstaunlich womit sie die Kids heutzutage ärgern.
Nochmals danke
Bei der Aufgabe a) suchst du die Vielfachen von 14 unter der Bedingung, dass sie nicht durch 4 teilbar sind:
Die Reihe der Vielfachen von 14: 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112... usw. (die fett gedruckten Glieder entfallen, weil sie durch 4 teilbar sind.)
Das größte Vielfache von 14 unterhalb von 10 000 ist 9996.
Jetzt stellst du fest, ob diese Zahl durch 4 teilbar ist. (Siehe oben! Teilbarkeitsregeln.)
Da 9996 durch 4 teilbar ist, ziehst du 14 ab und erhältst das gesuchte Ergebnis: 9982
Bei d) kannst du ähnlich verfahren:
Vielfache von 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60 , 66, 72 ... usw.
Du bist vom Fach, oder?
Ich bin eher der Mann für's Grobe. 
2 + 7 macht 14, also bin ich bei 14000 eingestiegen und hab
hab mitm Haufen Mausklicks immer wieder 14 abgezogen.
Im relevanten Bereich die Ergebnisse durch 4 geteilt.
Treffer.
Bei den anderen Fragen bin ich ähnlich vorgegangen.
a) 9982
b) 9936
c) nicht lösbar
d) 9996
Wenn der Knirps mir wieder aufn Keks geht,
schick ich ihn zu dir. (Das soll keine Drohung sein.)
Dank dir un einen schönen Abend noch....
Lieber Gast,
da stimmt etwas nicht: 2 + 7 macht nicht 14! Du meintest sicherlich 2*7.
Es geht einfacher, wenn du ermittelst, wie oft 14 vollständig in 10 000 enthalten ist. Rechne: 10 000 : 14 = 714,2857...
Also vollständig ist 14 ---> 714 mal in 10 000 enthalten. 714*14 = 9996
Diese Zahl ist jedoch durch 4 teilbar, folglich ziehst du 14 ab und kommst zu 9982.
Die anderen Lösungen sind richtig.
Aber die Aufgabe ist doch sicherlich reizvoll gewesen!
