Schnittpunktberechnung

Hey... Ich hab da ein kleines Problem bei meiner Mathe-Ha...

Also die Aufgabe lautet: Gegeben ist die Funktion f(x)=x^5-4x. Berechne die von O(0|0) verschiedenen Schnittpunkte P und Q des Graphen mit seiner Normalen in O(0|0) und zeige die Parallelität der Tangenten in den Punkten P und Q.

Als erstes hab ich von der Funktion die Ableitungsfunktion berechnet.
Die ist: g'(x)= 5x^4-4
Dadurch konnte ich die Tangente an der Stelle x0=0 ermitteln.
Die lautet: y=-4x.
Durch die Tangente hab ich die Gleichung der Normalen berechnet.
Da hab ich raus: y=1/4x

So... jetzt weiß ich aber nicht wie ich die beiden Punkte P und Q berechnen kann... Ich hab da schon paar Sachen probiert die aber falsch waren...

Könnt ihr mir helfen??

Danke schon mal

Ok... aber wie stell ich das jetzt um?
ich hab nämlich x=1,4... wenn ich das aber dann im taschenrechner zeichne ist das nicht der schnittpunkt... deswegen hab ich gedacht das der Lösungsansatz falsch ist...

Also liegen die Punkte bei P(-1,4358|-0,3587) und Q(1,4358|0,3587)?

ok... das schaff ich glaube^^

dankeschön