Hallo! kann mir jemand helfen? ich suche dich ableitungsfunktion von f(x)=(2-x)/x^3
bitte schritt für schritt, weil ich gerne den lösungsweg hätte damit ich alles nachvollziehen kann. ich hab die aufgabe jetzt schon ein paar mal probiert, aber ich komme nie auf die lösung, die ich bereits kenne... mich interessiert, wie schon gesagt, vor allem der lösungsweg.
danke schon mal!! 
Hallo! kann mir jemand helfen? ich suche dich ableitungsfunktion von f(x)=(2-x)/x^3
bitte schritt für schritt, weil ich gerne den lösungsweg hätte damit ich alles nachvollziehen kann. ich hab die aufgabe jetzt schon ein paar mal probiert, aber ich komme nie auf die lösung, die ich bereits kenne... mich interessiert, wie schon gesagt, vor allem der lösungsweg.danke schon mal!!
Schau doch mal hier im "Blog" nach, da werden Ableitungsregeln abgehandelt. Du benötigst für deine Funktion die Quotientenregel.
Du brauchst nur die Beispiele nachzuvollziehen!
Ich weiß, und ich kenne die Quotientenregel auch und habe sie angewandt, aber ich habe mich anscheinend verrechnet oder .. auf jeden fall kommt nich das richtige ergebtnis raus 
aber danke
Ich weiß, und ich kenne die Quotientenregel auch und habe sie angewandt, aber ich habe mich anscheinend verrechnet oder .. auf jeden fall kommt nich das richtige ergebtnis raus
aber danke
Dann geh mal ganz systematisch vor: u = Funktion im Zähler (2 - x)
u' = Ableitung der Zählerfunktion = (-1)
v = Funktion des Nenners = [TEX]x^3[/TEX]
v' = Ableitungsfunktion des Nenners = [TEX]3x^2[/TEX]
Jetzt versuch mal, die Ableitung zusammenzustellen!
Bei dieser Funktion kannst du sogar die einfache Potenzregel ( [TEX]f(x)=x^n ; f'(x)=n \cdot x^{n-1}[/TEX] ) anwenden, denn
[TEX]f(x) = \frac{2-x}{x^3} = \frac{2}{x^3} - \frac{x}{x^3} = 2x^{-3} - 1 x^{-2}[/TEX]
Die Potenzregel gilt nämlich auch für negative Exponenten.
Hi,
mit der Quotientenregel sehe das wie folgt aus.
[TEX]f(x)=\frac{(2-x)}{(x^3)}[/TEX]
[TEX]f'(x)=\frac{(-1) \cdot (x^3)-(2-x)(3x^2)}{(x^3)^2}[/TEX]
[TEX]f'(x)=\frac{-1x^3-6x^2+3x^3}{x^6}[/TEX]
[TEX]f'(x)=\frac{2x^3-6x^2}{x^6}[/TEX]
[TEX]f'(x)=\frac{2x^3-6x^2}{x^6}[/TEX]
Nachdem Dörrby bereits die elegantere und kürzere Variante der Ableitung angeführt hat, nur der Hinweis:
So würde man das Ergebnis nicht stehen lassen!
[TEX]f'(x)=\frac{x(2x^2-6x)}{x^6}[/TEX]
[TEX]f'(x)=\frac{x(2x^2-6x)}{x^6}[/TEX]
Warum nicht so ---> [TEX]f'(x) = \frac{2x -6}{x^4}[/TEX] ?
