Quadratische Funktionen mit der Gleichung y= ax²+bx+c

    hI ALSO ich bräuchte Hilfe bei folgenden Aufgaben!!
    xDD


    Aufgabe: Gib die Funktionen an,deren Graphen die folgenden Eigenschaften besitzten!
    Der Graph sei eine verschobene Normalparabel!

    f1: Scheitelpunk S(3;-1,5)
    f2: Nullstellen bei x1= 3 und x2= 5
    f3: eine Nullstelle bei bei x0= 3; Scheitelpunkt S(2,ys)
    f4: eine Nullstelle bei bei x0= 5; Scheitelpunkt S(xs, -4)


    also bei den ersten beiden hab ic folgenes geschribn:

    f1: (x+d)²+e --- (x-3)²-1,5
    f2: (x-3)(x-5)-x² ---- -8x+15

    (sind die richtig?)


    un bitte helft mia bei den andren beiden un büttä mit genauem rechenweg...un vlt erklärungen oder tipps.......un mianochmal bitte erlären wie ihr darauf gekommen seit....xDD :kaffee:

    deine erste funktion stimmt soweit

    in der zweiten sollst du die linearfaktoren betrachten
    diese sind in diesem fall f2:=(x-3)*(x-5) und wenn man dies ausmultipliziert erhält man die gesuchte funktion, sprich f2:= x²-8x+15

    dritte funktion:

    also wir wissen dass S(2, ys) ist, d.h.
    laut Definition:

    f3:=(x-2)²+ys --> f3:=x²-4x+4+ ys

    nun wissen wir, dass x= 3 eine Nullstelle ist
    d.h., wenn du diese in f3 einsetz, erhälst du doch

    3²-4*3+4 +ys = 0
    9-12+4 +ys = =0
    1+ ys = 0
    d.h.

    ys = -1

    nun setzt du dies für ys ein und hast deine funktion ermittelt..

    nun versuch mal analog dazu
    f4 zu ermitteln, aber vergiss nicht, dass diesmal y gegeben wurde ;)