Überholvorgang berechnen

1. offizieller Beitrag

    Hey Leute,
    Wir haben eine Hausaufgabe aufbekommen, bei der ich nicht weiß wie ich die lösen soll.

    Ein 5m langer Pkw fährt mit konstanter Geschwindigkeit von 90km/h auf einer Fernverkehrsstraße und überholt einen 20m langen Lastzug, der mit 72km/h fährt. Dabei wechselt der Pkw 40m hinter dem Lkw auf die Überholspur und ordnet sich 30m vor dem Lkw wieder ein.

    Wir sollen einmal die Dauer des Überholvorgangs und die benötigte Strecke des Pkw berechnen.

    Ich hab aber kein Plan was ich da für eine Gleichung nehmen soll, oder wie ich generell anfangen soll. :(

    Viele liebe Grüße :)

    • Offizieller Beitrag
    Zitat von MoruTangwe

    Hey Leute,
    Wir haben eine Hausaufgabe aufbekommen, bei der ich nicht weiß wie ich die lösen soll.

    Ein 5m langer Pkw fährt mit konstanter Geschwindigkeit von 90km/h auf einer Fernverkehrsstraße und überholt einen 20m langen Lastzug, der mit 72km/h fährt. Dabei wechselt der Pkw 40m hinter dem Lkw auf die Überholspur und ordnet sich 30m vor dem Lkw wieder ein.

    Wir sollen einmal die Dauer des Überholvorgangs und die benötigte Strecke des Pkw berechnen.

    Ich hab aber kein Plan was ich da für eine Gleichung nehmen soll, oder wie ich generell anfangen soll. :(

    Viele liebe Grüße :)

    1) Errechne zuerst einmal die Geschwindigkeiten der beiden Fahrzeuge pro Sekunde! PKW = ? LKW = ?

    2) Dann stellst du fest, wieviel Meter der PKW dem LKW pro Sekunde näher kommt.

    3) Zu Beginn des Überholvorgangs befindet sich der PKW (vordere Stoßstange) 40 m hinter dem LKW (hintere Stoßstange)
    Berechne, wie lange es dauert, bis der PKW (vordere Stoßstange) den LKW (hinten) erreicht hat.

    4) Ebenso berechnest du, wie lange der PKW nun benötigt, um die 20 m Länge des LKW einzuholen, bis beide vorderen Stoßstangen auf gleicher Höhe sind.

    5) Der PKW fährt mit seiner Geschwindigkeit weiter, bis er einen Vorsprung von 30 m vor dem LKW hat. (Ich gehe davon aus, dass dieser Vorsprung jetzt so gemessen wird: Vordere Stoßstange des LKW bis zur hinteren Stoßstange des PKW!) - Da der PKW 5 m lang ist, ist die nun zu berücksichtigende Strecke 35 m lang.

    6) Wenn du die einzelnen Zeitabschnitte addierst, erhältst du die Gesamtzeit des Überholvorgangs. Multiplizierst du diese Zeit mit der Geschwindigkeit des PKW , bekommst du die Gesamtstrecke für den Überholvorgang.
    (Multiplizierst du die LKW-Geschwindigkeit mit dieser Zeit, bekommst du eine Strecke, die um den Abstand 40 m + 35 m + 20m kürzer ist.)

    • Offizieller Beitrag

    Du kannst den Überholvorgang auch mit Hilfe einer Gleichung ermitteln:

    Der PKW fährt mit einer Geschw. von 25 m/s und der LKW mit 20 m/s.
    Die Zeit des Überholvorgang sei t. Die Strecke, die der LKW in der Zeit zurücklegt ist um 40m +35m + eigene Länge (20 m) kürzer als die des PKW.
    Folglich: 25*t -40 -35 -20 = 20*t

    25*t - 95 = 20 *t
    5 *t = 95
    t = 19

    Zeit: 19 Sekunden

    Die Strecken, die nun zurückgelegt werden, findest du bestimmt selber heraus. ( Weg = Geschwindigkeit mal Zeit)