Klausur Hilfe

Beginnen wir mal mit deinem zweiten Problem:
Unter "Punktprobe" versteht man, dass die Funktionsgleichung stimmig ist, wenn die Koordinaten des Punktes eingesetzt werden.
Für den Punkt P (1/-1) rechne ich dir den Vorgang beispielhaft aus. Mit dem Punkt Q kannst du es selber versuchen.

[TEX]f(x) = \frac{1}{x}[/TEX]
Für x = 1 soll f(x) =-1 sein.
[TEX]\frac{1}{1}=1[/TEX] nicht, wie gefordert (-1): der Punkt liegt nicht auf dem Graphen.

[TEX]g(x) = 2x - 3[/TEX]
Für x = 1 soll g(x) = -1 sein.
[TEX]2*1 -3 = -1[/TEX] wie gefordert, folglich liegt der Punkt auf dem Graphen.

[TEX]h(x) = 2x^2 -12x +25[/TEX]
Für x = 1 soll h(x) = -1 sein.
[TEX]2*1 - 12*1 +25 [/TEX]= 15 und nicht, wie gefordert (-1), folglich liegt der Punkt nicht auf dem Graphen.

Bei deinem ersten Problem kannst du auf mehreren Wegen zum Ziel kommen, allerdings ist die von dir angeführte Formel falsch.
Um aus zwei Punkten die Steigung zu ermitteln, nutzt du die sog. Punktsteigungsformel [TEX]m =\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}[/TEX].

Du kannst aber auch auf dem bereits eingeschlagenen Weg weiterrechnen. Du hast zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten; die kannst du lösen:

1) 0 = -0,5*m + b
2) -0,5 = -10*m + b

Daraus folgt: [TEX]m = \frac{1}{21}[/TEX] (korrigiert!)

Findest du nun die Funktionsgleichung der Geraden?

Vorsicht- Korrektur!!!
Bei der Berechnung von m ist mir ein Tippfehler unterlaufen: m = 1/21

Lieber Gast!

Bei der Berechnung von m ist mir ein Tippfehler unterlaufen! Siehe oben!
N a c h t r a g:
Der korrekte Wert von m beträgt:

[TEX]m = -\frac{1}{21}[/TEX]

Zur Berechnung von b gehst du so vor:

0 = [TEX] \frac{1}{21}*\frac{1}{2} + b[/TEX]----> b = [TEX]-\frac{1}{42}[/TEX]

Oder:

[TEX]\frac{1}{2} = \frac{1}{21}*10 + b[/TEX]-----> b = [TEX]-\frac{1}{42}[/TEX]

Geradengleichung: [TEX]f(x) = \frac{1}{21}x - \frac{1}{42}[/TEX]