Meine Aufgabe Der Funktionsgraph f(x) = x² -1/6 x³ und die x-Achse begrenzen im ersten Quadranten des Koordinatenaystems ein Flächenstück. Ein zur y- Achse paralleler Streifen der Breite b=3 soll so gelegt werden, dass er aus diesem Flächenstück einemn möglichst großen Teil ausschneidet. Wie ist der Streifen zu legen? Meine frage jetzt kann man ausrechnen wie der streifen zu legen ist oder soll man es abschätzen oder erstmal ne zeichnung machen ?
Integralrechnung
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Hi,
ich schlage vor du zeichnest dir erstmal den Sachverhalt in Form einer Skizze auf.
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- Offizieller Beitrag
hab ich gemacht aber wie geh ich weiter vor ?
Ja, wie soll es denn jetzt weitergehen? Würde mich auch interessieren.
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Hi,
[TEX]f(x)=-\frac{1}{6}x^3+x^2[/TEX]
[TEX]F(x)=-\frac{1}{24}x^4+\frac{1}{3}x^3[/TEX]
[TEX]\int_{-3}^{3}-\frac{1}{6}x^3+x^2 dx=[-\frac{1}{24}x^4+\frac{1}{3}x^3]^{3}_{-3}[/TEX]
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- Offizieller Beitrag
Hi,
[TEX]f(x)=-\frac{1}{6}x^3+x^2[/TEX]
[TEX]F(x)=-\frac{1}{24}x^4+\frac{1}{3}x^3[/TEX]
[TEX]\int_{-3}^{3}-\frac{1}{6}x^3+x^2 dx=[-\frac{1}{24}x^4+\frac{1}{3}x^3]^{3}_{-3}[/TEX]
Diese Lösung verwundert mich schon sehr!!!
1) In der Aufgabe ist explizit gesagt worden, dass der zu berechnende Flächenstreifen eine Breite von b= 3 Einheiten haben soll.
2) Das Flächenstück zwischen den Integrationsgrenzen (-3) und +3 ist aber 6 Einheiten breit!
3) Wer sagt denn überhaupt, dass die Integrationsgrenzen bei (-3) und +3 liegen?
4) In der Aufgabe steht weiter, dass sich das gesuchte Flächenstück im ersten Quadranten befindet, folglich scheidet eine Grenze bei (-3) ohnehin aus.
Hier werden die Integrationsgrenzen gesucht, unter denen der Flächenstreifen einen maximalen Wert annimmt. Da kann man nicht hingehen und sagen, die liegen bei (-3) und +3!
