Analysis Rotation (selbst berechnet) kann es jemand durchsehen?

1. offizieller Beitrag

    Habe folgende Aufgaben selbst gerechnet:
    3a)
    [TEX]V=integral -1bis1\pi*(1-x^2)^2 dx[/TEX]
    [TEX]V=integral -1bis1 \pi*(1-2x^2+x^4) dx[/TEX]
    [TEX]V=integral -1bis1 \pi*(1x-2/3x^3+1/5x^5) dx[/TEX]
    [TEX]V=\pi*((1*1-2/3*1^3+1/5*1^5)-(1*(-1)-2/3*(-1)^3+1/5(-1)^5))[/TEX]
    [TEX]V=16/15 \pi = 3,351032164[/TEX]

    3b)
    [TEX]V=integral 1bis2 \pi*(1/x)^2 dx[/TEX]
    [TEX]V=integral 1bis2 \pi*(1/x^2) dx[/TEX]
    [TEX]V=integral 1bis2 \pi*(x^-^2) dx[/TEX]
    [TEX]V=integral 1bis2 \pi*(1/-1x^-^1) dx[/TEX]
    [TEX]V=\pi*((1/-1*2^-^1)-(1/-1*1^-^1))[/TEX]
    [TEX]V=1/2 \pi = 1,570796327[/TEX]

    4a)
    [TEX]V=integral -2bis2 \pi*(x^2-4)^2 dx[/TEX]
    [TEX]V=integral -2bis2 \pi*(x^4-8x^2+16) dx[/TEX]
    [TEX]V=integral -2bis2 \pi*(1/5x^5-8/3x^3+16x) dx[/TEX]
    [TEX]V=\pi*((1/5*2^5-8/3*2^3+16*2)-(1/5*(-2)^5-8/3*(-2)^3+16*(-2)))[/TEX]
    [TEX]V=512/15 \pi = 107,2330292[/TEX]

    4b)
    [TEX]V=integral -3bis0 \pi*(1/3x^3+x^2)^2 dx[/TEX]
    [TEX]V=integral -3bis0 \pi*(1/9x^6+2/3x^5+x^4) dx[/TEX]
    [TEX]V=integral -3bis0 \pi*(1/63x^7+1/9x^6+1/5x^5) dx[/TEX]
    [TEX]V=\pi*((1/63*0^7+1/9*0^6+1/5*0^5)-(1/63*(-3)^7+1/9*(-3)^6+1/5*(-3)^5))[/TEX]
    [TEX]V=81/35 \pi = 7,270542998[/TEX]


    Kann sie bitte jemand durchsehen und bei einem Fehler bescheid sagen / korrigieren? Lg Verzweifelt :D

    15 Mal editiert, zuletzt von Verzweifelt (2. November 2011 um 02:15)

    Hi,

    könntest du vielleicht den Tex-Editor verwenden?

    Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)

    "I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)

    • Offizieller Beitrag

    Fortsetzung:

    Gratulation!

    Deine Ergebnisse sind alle richtig!
    Die Frage ist, ob du sie auf acht Nachkommastellen genau aufschreiben sollst, oder ob nicht ein Runden sinnvoll wäre.
    Zu deiner Schreibweise ist zu sagen, dass die Ergebnisse mit dem [TEX]\pi[/TEX] nicht korrekt geschrieben sind. (Ich habe geahnt, was du meinst. - Mathematisch ist das jedoch nicht richtig notiert.)
    Z. B.:
    [TEX]\frac{81}{35}\pi[/TEX] ist nicht 81/35[TEX]\pi[/TEX]!
    Beim letzten Ausdruck fehlt die Klammer: (81/35)*[TEX]\pi[/TEX]

    • Offizieller Beitrag

    Vielleicht ist es besser, wenn du die Angaben mit den Klammern verbesserst, bevor es wieder jemand bemerkt, und dir einen Kommentar dazu schreibt. (Wenn wir schon beim Verbessern sind: In jeder Aufgabenstellung müsste das [TEX]\pi[/TEX] ganz am Anfang, noch vor dem Integral stehen. [TEX]\pi * integral ...[/TEX] Auf der sicheren Seite bist du, wenn du den TEX-Editor benutzt.)