Ich habe folgende Aufgabe : Durch Rotation der Graphen der Funktionen f mit f(x) = Wurzel aus 10x+40 und g mit g(x) = Wurzel aus 15x -75 über den Intervallen (o;20) bzw. (5;20) um die 1.Achse entsteht ein schalenförmiger Körper. Berechne sein Volumen. Berechne auch das Fassungsvermögen der Schale.
So un Hab ich für f(x) das Volumen von : 1440943,83 und für g(x) das Volumen von : 815293,0716 und hab das Volumen von f(x) - das Volumen von g(x) gerechnet um das gesammtvolumen zu erhalten , das währe dann 625650,7584 und nun soll ich noch das Fassungsvermögen errechnen! Doch wie mach ich das? Ich habe keine Ahnung gibt es da eine Formel für oder wie errechne ich das Fassungsvermögen ? Ich bin echt verzweifelt und brauche eure Hilfe! Liebe Grüße Eure Verzweifelt! 
Rotation Fassungsvermögen:/ Brauche drigend Hilfe!!!!!:(
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Um deine Ergebnisse zu verstehen, wäre es schon sinnvoll, wenn du kurz dargestellt hättest, wie du darauf gekommen bist.
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- Offizieller Beitrag
Hallo Verzweifelt,
die von dir angeführte Berechnung ist leider nicht richtig. In deinem ersten Beitrag hast du eine Formel zur Berechnung von Rotationskörpern eingestellt:
[TEX]V = \pi*\int_a^b[f(x)]^2 dx[/TEX]
Das bedeutet, du musst deine Funktion [TEX]f(x) = \sqrt{10x+40}[/TEX] zunächst quadrieren und danach erst integrieren!
[TEX]V = \pi*\int_0^{20}(10x +40)dx[/TEX]
Jetzt integrieren, dann die Grenzen einsetzen, Term berechnen und ganz zum Schluss das Ergebnis mit [TEX]\pi[/TEX] multiplizieren.
Schaffst du das wohl?
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Kann man die Klammer auch weglassen? Ich werde mein Ergebnis hier posten!
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Kann man die Klammer auch weglassen? Ich werde mein Ergebnis hier posten!
Nein
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[TEX]\int_a^b(10x +40)dx =5x^2 +40x [/TEX]
b = 20; a = 0
[TEX]5*20^2 + 40*20 = 5*400 + 800 = 2800[/TEX]
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Das ist völlig richtig! Aber 10 mal 1/2 = 5!!!
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- Offizieller Beitrag
wird erst 10 mal einhalb gerechnet ist das bei allen ähnlichen thermen auch so? is zb auch bei 3 * 1/2x² ?
Ja!
Deine Schreibweise ist völlig ungewöhnlich und ungebräuchlich. Man wird immer die Zahlenwerte berechnen und einen einzigen Zahlenfaktor setzen. In deinem Beispiel würde ich entweder 3/2 oder 1,5 schreiben. -
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Und wieso hast du es gleichgesetzt sry ich habe noch nie ein rotationsvolumen berechnet
????
Diesen deinen Einwand verstehe ich nicht. Was meinst du mit "wieso hast du es gleichgesetzt"?
Auch dein Hinweis, dass du noch nie Rotationsvolumen berechnet hast, erscheint mir seltsam: Am 25. 10. 2011 hat ein "Verzweifelt" um 21:57 Uhr einen Beitrag hier eingestellt mit dem Titel "Analysis Rotation - Dringend Hilfe benötigt!" Schau dir das mal an!
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Ich würde dann aber 5/2 entweder richtig als Bruch darstellen, oder als Dezimalzahl.
[TEX]\frac{5}{2}x^2+40x[/TEX]
bzw.
[TEX]2,5x^2+40x[/TEX]
