Analysis Rotation Dringend Hilfe Benötigt :/

  • Hi Leute ich brauche dringend hife Mathe (Analysis/Rotation) und brauche ein paar tips.

    Also wir haben folgende formel damit wir unsere aufgaben lösen können die in dem Bild das ich hochlade zu sehen ist. nun haben wir f(x) = wurzel aus 10x + 40 und g(x)= wurzel aus 15x - 75 und sollen das Fassungsvermögen ermitteln. Nun meine Frage : Wie kann ich die stammfunktion von g(x) und von f(x) bilden? gennerell weiß ich wie man eine stammfunktion bildet nur hier nicht da eine wurzel vorhanden ist und dazu auch noch hohe zahlen aus der die wurzel gezogen werden soll. hätte ich wurzel aus x und sollte daraus eine stammfunktion bilden wüsste ich wie das geht nur halt hier nicht. Meine zweite frage ist wie ich das Fassungsvermögen nun errechnen könnte da ich das noch nie gemacht habe.?

    Dann the ich mich noch mit einer anderen Aufgabe zum Thema Analysis Rotation schwer :(

    Nun haben wir ja folgende Formel im Bild das ich hochgeladen habe. Die Aufgabe lautet: Die vom Graphen von f mit f(x)=x^2 und der Geraden mit y=1 eigeschlossene Fläche rotiere um die 1.Achse. Berechne das Volumen des rotationskörpers. Nun weiß ich nur nicht wie ich das Volumen des rotationskörpers berechnen kann wenn ich keinen Intervall gegeben bekommen habe. Kann mir jemand sagen wie man das ohne gegebenen Intervall erechnen kann?

    Währe nett wenn mir jemand bei den beiden aufgabenein wenig helfen könnte. Liebe Grüße Verzweifelt. :)

  • Wieso willst du die Stammfunktion von f und g bilden? In deiner Formel steht doch eindeutig (f)² ist zu integrieren, dann wäre doch keine Wurzel mehr da.

    Was die eingeschlossene Fläche betrifft, ist diese doch eindeutig begrenzt. Die sich daraus ergebenden Grenzen sind auch die für die Integration zu verwendenden.

  • Erstmal Danke für deine Hilfe lieber Hein :)

    also fällt die wurzel automatisch durch das hoch 2 weg? O.o wie simpel danke :)

    Also sollte ich erstmal den Graphen und die eingeschlossenne fläche mit y = 1 zeichnen :/ das kann ich ja machen denn leuchtet mir das bestimmt ein. also kann ich das dann also in der zeichnung sehen. also sind es die schnittpunkte der eingeschlossenen fläche y=1 ?