Ableitung von einer Gleichung mit Fallgeschwindigkeit v

    Hallo,

    kann mir jemand erklären wie man von einen in der Höhe losgelassenen Ball der im freien Fall fällt. Die Gleichung für seine Fallgeschwindigkeit v nach der Fallstrecke s herleitet.

    Hi,

    der Ball wird ja aus der Ruhe heraus beschleunigt. Dabei ist die Strecke s proportional zum Quadrat der Zeit t.

    [TEX]s(t)=\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2[/TEX]

    Die Ableitung der Strecke s in Abhänigkeit der Zeit t ergibt die Geschwindigkeit. Um die Weg-zeit-Formel abzuleiten verwendest du die Faktorregel.

    [TEX]\dot{s}(t)=v(t)[/TEX]

    Damit ergibt sich für die Geschwindigkeit eines frei fallenden Körpers folgende Gleichung:

    [TEX]v=g \cdot t[/TEX]

    Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)

    "I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)