Ableitung von einer Gleichung mit Fallgeschwindigkeit v

Hi,

der Ball wird ja aus der Ruhe heraus beschleunigt. Dabei ist die Strecke s proportional zum Quadrat der Zeit t.

[TEX]s(t)=\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2[/TEX]

Die Ableitung der Strecke s in Abhänigkeit der Zeit t ergibt die Geschwindigkeit. Um die Weg-zeit-Formel abzuleiten verwendest du die Faktorregel.

[TEX]\dot{s}(t)=v(t)[/TEX]

Damit ergibt sich für die Geschwindigkeit eines frei fallenden Körpers folgende Gleichung:

[TEX]v=g \cdot t[/TEX]