Quadratische Funktion

    Tag zusammen,
    und zwar habe ich eine Frage.
    Wenn ich ein Koordinatensystem vor mir liegen habe mit einem gezeichneten Graphen (Parabel)
    Wie finde ich dann die Funktionsgleichung aus
    also eigentlich geht es mir darum, wie ich herausfinde wie groß sie gestreckt oder gestaucht ist
    wie kann ich das herausfinden?

    Hi, wenn du eine Parabel vor dir liegen hast in der Form:

    [TEX]f(x)=ax^2+c[/TEX]

    So ist diese Parabel auf der y-Achse verschoben.

    Um die Gleichung der Parabel bestimmen zu können, löst du die Gleichung nach c auf und setzt diese dann in die Ausgangsfunktion ein, um a zu berechnen, wenn du a berechnet hast, kannst du relativ easy den c Wert berechnen.

    Ps: Wenn du ein Bsp. dazu haben möchtest, dann meld dich!

    Gruß Planck1858

    Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)

    "I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)

    ist schnell zu erledigen

    einfach 2 Punkte (P;G) von dem Graphen ablesen.
    Diese Punkte dann in zwei Formeln einsetzen: 1. f(x)=a*x+b mit den Werten von Punkt P
    2. genau dieselbe Formel nur jetzt mit den Werten von Punkt G
    als nächstes stellst du beide nach a oder b um

    stellst sie gleich und berechnest die jeweils andere Variable.
    Wenn du eine Variable hast setzt du die in eine der ersten Zwei Gleichungen (mit den Werten von Punkt P oder G)
    dann nur noch die zweite Variable ausrechnen

    damit wärs das dann auch schon wieder.
    die Streckung/stauchung der Parabel liest man dann an a ab :)

    hallo, ich bin verwirrt, geht es hier nicht um eine Parabel?
    dann wäre die allgemeine form: f(x)= ax²+bx+c
    die funktionsgleichung könnte man durch mehrere wege herausfinden.

    zum einen durchs addidtionsverfahren. dafür braucht man 3 punkte, die man
    jeweils in die allgemeine gleichung einsetzt. wenn man den y-achsenabschnitt ablesen kann,
    dann kann man schon c bestimmen.

    dann gibt es noch die scheitelpunktform und die nullstellenform.
    für die scheitepunktform braucht man vor allem den extrempunkt S(d/e).
    den setzt man in die scheitelpunktform ein: f(x)= a (x-d)²+e
    um a herauszubekommen, muss man einen weiteren beliebigen punkt ablesen
    und ihn in die scheitelpunktform einsetzen und nach a auflösen.

    für die Nullstellenform braucht man die Nullstellen (n1/0), (n2/0) (die es aber nicht immer gibt)
    die setzt man dann in die nullstellenform ein: f(x)= a(x-n1)(x-n2)
    um a schließlich herauszufinden muss dasselbe wie bei der scheitepunktform machen.

    und nochmal zur streckung und stauchung:
    wenn a kleiner als 1 ist und größer als 0 dann ist die parabel gestaucht
    wenn a größer als 1 ist dann ist sie gestreckt