Vektorrechnung -.-

    Ich sitze jetzt schon ewig bei diesem einen Beispiel und komme auf keine vernünftige Lösung. Ich würde mich sehr über eine Lösung und Erklärung des Beispiels freuen. Es ist aus dem Buch Thema Mathematik 5 (Vektorrechnung).

    Das Beispiel:

    Von einem gleichschenkligen Dreieick ABC kennt man die Länge der Basis c, die Länge der Höhe hc und den Punkt A. Außerdem weiß man, dass der Punkt P auf der Basis c liegt. Berechne die fehlenden Eckpunkte! c=20 E (für Einheiten); hc=5 E; A=(-10/-4) -> das ist ein Punkt im Koordinaten system, kein Bruch; P=(2/5) -> auch ein Punkt

    Wie löse ich dieses Beispiel??
    Bitte um rasche Hilfe!!

    Nimm den Vektor [TEX]\vec{AP}=\left(\begin{array}{c} 12 \\ 9 \end{array}\right)[/TEX] und verlängere auf [TEX]\vec{AB}= k \vec{AP}[/TEX]. Dann muss [TEX]\begin{vmatrix} k \vec{AP} \end{vmatrix}=20[/TEX] sein.
    Diese Gleichung ergibt k=4/3 und damit [TEX]\vec{AB}=\left(\begin{array}{c} 16 \\ 12 \end{array}\right)[/TEX] und daraus [TEX]B=(6|8)[/TEX]

    Jetzt musst du vom Mittelpunkt [TEX]M=(-2|2)[/TEX] der Streck AB mit einem senkrechten Vektor zu AB der Länge 5 zu Punkt C addieren:

    [TEX]\vec{OC}=\left(\begin{array}{c} -2 \\ 2 \end{array}\right) + 5 \cdot\frac 1 5 \left(\begin{array}{c} -3 \\ 4 \end{array}\right)[/TEX]