Ein Pavillon mit Flachdach ist aus Holz gebaut. Dieser ist 11m lang und 6m breit. Es kann ca. eine Last von 200kN aushalten. Am nächsten Morgen wacht Susi auf und es liegen 1.4m Schnee auf den Dach. Pro Stunde kommen etwa 5 cm dazu. Es ist 7:00 und sie hat keine Lust es wegzuschaufeln. Sie kommt 14.00 wieder. Ist das Dach noch ganz?
Wenn ja, wie viel zeit hat sie noch?
Wenn nein, wann ist es zusammengebrochen?
Schnee hat eine Dichte von 0,2 g/cm³
Du kannst das Volumen in Kubikmetern aurechnen und aus dem Volumen kannst du die Masse errechnen und aus der Masse die wirkende Gewichtskraft. Die Maße sind dir ja gegeben. Als Höhe hast du 1,4m+0,05m/h*t. t ist die Zeit in Stunden.
Hi,
um die Masse zu bestimmen gilt:
[TEX]m=\rho \cdot V[/TEX]
Berechne ersteinmal die Masse, die um 7.00Uhr morgens auf dem Dach liegt.
Der Wert für die Dichte, den du angegeben hast kann nicht stimmen.
Denn 0,2g/m³ entspricht 2*10^-4kg/m³ und dies ist viel zu gering, denn die Grundfläche des Daches ist ja schon 66m², hinzu kommt noch, dass der Schnee am nächsten Tag 1,4m hoch liegt. Verwendet man den Wert für die Dichte, den du angegeben hast, so liegt gerade einmal ein Gewicht von 0,0185kg auf dem Dach und das kann ja wohl nicht sein, oder?
Er hat doch gar nicht [TEX]0,2 g/m^3[/TEX] angegeben, sondern [TEX]0,2 g/cm^3[/TEX]!!!
Dieser Mittelwert ist absolut korrekt.
Hä, da hab ich mich dann aber ganz schön stark verlesen, tut mir leid war ein fehler meinerseits.;-)
Eieiei...
Das lässt sich so trivial nicht lösen.
Wir haben viel zu wenige Infos über das Temperatur-Zeit-Verhalten des Werkstoffes und die Lagerung des Daches...
Zudem benötigen wir Reibzahlen, da bei Durchbiegung des Daches der Schnee zur Mitte abrutscht, was zu Inhomogenitäten und Differentialgleichungen höherer Ordnung führt.
Hast du die Modaltransformation verstanden?
