Das Feld einer frei aufgestellten geladenen Kugel heißt Radialfeld. In ihm nimmt die Feldstärke kugelsymmetrisch nach außen hin ab. Zu seiner Untersuchung wird folgendes Experiment durchgeführt:
Die felderzeugende Ladung Q und die Probeladung q werden zunächst konstant gelassen. Man misst die zwischen den geladenen Kugeln wirkende Kraft F bei unterschiedlichen Abständen r der Kugelmittelpunkte (vgl. Abb.) und nimmt die in Tab. 1 dargestellten Messwerte auf.
Lässt man hingegen r konstant und verändert die felderzeugende Ladung Q, so erhält man die Messwerte aus Tab. 2.
Ein Zusammenhang zwischen der Kraft und der Probeladung q ist Ihnen bereits bekannt.
r [cm] 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
F [N] 1798 1248 917 702 555 449 371 312 266 229 200
Tab. 1 Randbedingungen: Q = -50 µC, q = -10 µC
Q [µC] -50 -60 -70 -80 -90 -100
F [N] 449 539 629 719 809 899
Tab. 2 Randbedingungen: r = 10 cm, q = -10 µC
Werten Sie das Experiment aus:
b) Zeigen Sie zwischen den Messgrößen vorhandene Proportionalitäten auf und tragen Sie die entsprechenden Quotienten oder Produkte in die Tabellen ein!
c) Stellen Sie eine Formel für die elektrostatische Kraft Fel auf, die r, q und Q und einen Proportionalitätsfaktor k enthält. Leiten Sie daraus eine Formel für die elektrische Feldstärke E ab und bestimmen Sie den Wert des Proportionalitätsfaktors k.
