Wendepunkte mit eFunktion

Ich schreibe morgen eine MatheLK Klausur und ich habe leider die beiden folgenden Aufgaben nicht lösen können.
Die Aufgabe lautet: Der Graph einer ganzrationalen Funktion 4. Grades hat einen Hochpunkt (2l4) und im Koordinatenursprung einen Wendepunkt, dessen Tangente die Steigung 45° hat. Bestimme die Funktionsgleichung.

Ich hab leider keine Idee, wie ich diese Aufgabe lösen kann.

Desweiteren hab ich bei bei der Wendepunktberechnung ein Problem..
f(x)=2x*e^2-x

Das Problemmit der Wendestelle habe ich, glaube ich, gelöst.
f'(x)=e^2-x*(2-2x)
f"(x)=e^2-x*(-4+2x)
f"'(x)=e^2-x*(-1+2)*(-4+2x)

Dann muss man die 2. Ableitung 0 setzen:
0=e^2-x*(-4+2x)
x=2
Dann muss man 2 in f einsetzen:
f(2)=2*2*e^2-2
=4
Damit liegt der Wendepunkt bei (2l4)
Ist das richtig???