Hallo ihr Lieben,
ich habe eine Hausaufgabe bekommen, bei der ich leider nicht mehr weiterkomme.
1. Beim Kugelstoßen beschreibt die Kugel eine Bahn wie in Fig. 1 dargestellt.
a) Bestimmen Sie die ganzrationale Funktion, deren Graph den Verlauf der Wurfbahn beschreibt. http://imageshack.us/photo/my-images/214/matheqh3.jpg/
b) Geben Sie die Koordinaten des höchsten Punktes der Flugbahn sowie den Abwurfwinkel an.
Teil a konnte ich schon lösen:
f(x) = ax²+bx+c
f'(x)= 2ax + b
Bedingungen:
1. f(0) = 1,5 -> also ist c = 1,5
2. f(19,5) = 0 -> 380,25a + 19,5b + 1,5 = 0
3. f'(19,5) = -0,577
f'(19,5)=39a+b = -0,577 |-39a
b= -0,577 - 39a
das setze ich in f(19,5) ein:
380,25a + 19,5 * (-0,577-39a)+1,5= 0 |+380,25 | /980,25
-380,25a - 9,7515 = 0
a=-0,02564
b=0,42296
das ergibt dann die Funktion: f(x)=-0,026x²+0,423x+1,5
Ich hoffe das bis hier hin alles stimmt.
Mein Problem liegt jetzt in Teil b): Geben Sie die Koordinaten des höchsten Punktes der Flugbahn an.
Ich muss dabei doch eigentlich ein Extrema bestimmen, allerdings weiß ich grade überhaupt nicht wie ich damit anfange.
Ich freue und bedanke mich schon mal über eure Hilfe und Antworten 