Hallo,
komme gerade absolut nicht mit meinen Hausaufgaben zurecht, die Aufgabe lautet wie folgt.
Die Gerade g1 geht durch die Punkte A (4/6) und B (8/4) , die Gerade g2 hat die Steigung 2 und geht durch C (2/1).
a) Ermitteln Sie die Terme der linearen Funktion
b)Zeichnen Sie die beiden Graphen im Intervall ( 0,16) <--- was ist damit gemeint?
c)Berechnen Sie die Nullstellen beider Funktionen
d)Bestimmen Sie den Schnittpunkt beider Graphen
wäre um Hilfe sehr dankbar
bei Aufgabe a habe ich folgendes raus :
y=f(x)= 2x-1 und bei der anderen y=f(x)= -05x-2 ist das richtig?
Die beiden von dir errechneten Funktionsgleichungen sind falsch.
Das kannst du ganz einfach feststellen. Wenn ein Punkt auf einer Geraden liegt, dann erfüllen seine Koordinaten die Geradengleichung.
A(4/6) ---> g1: 6 = 2*4 -1 falsch! B(8/4) g1: ---> 6 = 2*8 -1 falsch!
Die zweite Funktionsgleichung ist auch falsch. Wenn die Steigung der Geraden 2 sein soll, dann muss der Faktor vor dem x ebenfalls 2 sein. Dein Faktor ist -0,5. Das bedeutet, die Gerade fällt.
Die erste Aufgabe kannst du mit Hilfe der Zwei-Punkte-Formel lösen.
Die zweite kannst du so angehen: Die allgemeine Geradengleichung lautet: y = mx + b
Die Steigung soll 2 betragen; folglich ist m = 2.
Jetzt kannst du für x und y die Koordinaten des Punktes einsetzen und damit b ausrechnen.
1 = 2*2 + b
Hier musst du b berechnen. Dann in die Gleichung einsetzen: y = 2x + b
Die Geraden sollst du im Bereich von x = 0 bis x = 16 zeichnen.
Die Nullstellen ermittelt man, indem man y oder f(x) Null setzt.
Den Schnittpunkt der Geraden findest du, wenn du die beiden Gleichungen gleichsetzt.
Versuch mal dein Glück!
Du kannst aber auch aus den Koordinaten der beiden vorliegenden Punkte A und B die Steigung der Geraden ermitteln:
[TEX]\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = m[/TEX]
Wenn du die Steigung kennst, kannst du mit Hilfe der allgemeinen Geradengleichung fortsetzen.
Vielen Dank erstmal also ich habe jetzt die erste Aufgabe mal gerechnet und habe als Gleichung raus -0,5x+ 8 ist das richtig?
und bei der zweiten hab ich jetzt b berechnet da komm ich auf b=3 ... aber wie lautet da jetzt die Gleichung?
ah ok die erste ist richtig ich hab die Probe gemacht, wie du Sie auch geschrieben hast aber wie lautet die zweite Gleichung?
lautet die zweite 3,5x +3 ?
Die erste Gleichung ist korrekt.
Bei b = 3 (?) solltest du noch einmal nachrechnen!
Die Gleichung lautet: y = 2x + b
(wobei b auch negativ sein kann!)
Dieses b gibt dir den Punkt an, in dem die Gerade die y-Achse schneidet.
Wenn die Steigung 2 sein soll, dann kann doch nicht 3,5 x auftreten. Das habe ich doch oben schon geschrieben.
ich habe die zweite wie folgt gerechnet :
y= mx + b m=2 C (2 /1 )
1= 2*2 + b
1= 4 + b / -b
1-b= 4 / +1
b= 3
ich komme nur auf 3 ....
hab jetzt -1x+3 raus
du hast ja den Hinweis gegeben das b auch negativ sein könnte dann würde die Gleichung ja wie folgt heißen:
2 = 1*2 + b aber y ist doch 1 da die Punkte C (2/1) sind und x wäre theoretisch 2! wenn ich das jetzt tausche komme ich auf b = -1 aber dann frag ich mich wieso x/y auf einmal getauscht werden????
ich habe die zweite wie folgt gerechnet :
y= mx + b [ m=2 C (2 /1 )]
1= 2*2 + b Das ist richtig!
Und was für eine seltsame Fortsetzung!!!
1= 4 + b / -b
1-b= 4 / +1???
Da steht doch (-b)! Durch welche Rechenart wird denn daraus +b???
b= 3
Wenn 1 = 4 + b ist,
dann ist b = - 3
Die Gleichung lautet dann: y = 2x - 3
Wenn man den Term nicht richtig ausrechnet, braucht man sich über falsche Ergebnisse nicht zu wundern.
du hast ja den Hinweis gegeben das b auch negativ sein könnte dann würde die Gleichung ja wie folgt heißen:
2 = 1*2 + b aber y ist doch 1 da die Punkte C (2/1) sind und x wäre theoretisch 2! wenn ich das jetzt tausche komme ich auf b = -1 aber dann frag ich mich wieso x/y auf einmal getauscht werden????
Um diesen Irrtum auch noch aufzuklären: Die Koordinaten des Punktes C (2/1) bedeuten, dass der x-Wert 2 und der y-Wert 1 beträgt. Das sollte man wissen und dann richtig in die Gleichung einsetzen.
