Termberechnung, Nullstellenbrechnung,Schnittpunktberechnung HILFE

  • Hallo,

    komme gerade absolut nicht mit meinen Hausaufgaben zurecht, die Aufgabe lautet wie folgt.

    Die Gerade g1 geht durch die Punkte A (4/6) und B (8/4) , die Gerade g2 hat die Steigung 2 und geht durch C (2/1).

    a) Ermitteln Sie die Terme der linearen Funktion
    b)Zeichnen Sie die beiden Graphen im Intervall ( 0,16) <--- was ist damit gemeint?
    c)Berechnen Sie die Nullstellen beider Funktionen
    d)Bestimmen Sie den Schnittpunkt beider Graphen

    wäre um Hilfe sehr dankbar

  • bei Aufgabe a habe ich folgendes raus :

    y=f(x)= 2x-1 und bei der anderen y=f(x)= -05x-2 ist das richtig?

    • Offizieller Beitrag

    Die beiden von dir errechneten Funktionsgleichungen sind falsch.
    Das kannst du ganz einfach feststellen. Wenn ein Punkt auf einer Geraden liegt, dann erfüllen seine Koordinaten die Geradengleichung.
    A(4/6) ---> g1: 6 = 2*4 -1 falsch! B(8/4) g1: ---> 6 = 2*8 -1 falsch!

    Die zweite Funktionsgleichung ist auch falsch. Wenn die Steigung der Geraden 2 sein soll, dann muss der Faktor vor dem x ebenfalls 2 sein. Dein Faktor ist -0,5. Das bedeutet, die Gerade fällt.

    Die erste Aufgabe kannst du mit Hilfe der Zwei-Punkte-Formel lösen.

    Die zweite kannst du so angehen: Die allgemeine Geradengleichung lautet: y = mx + b
    Die Steigung soll 2 betragen; folglich ist m = 2.
    Jetzt kannst du für x und y die Koordinaten des Punktes einsetzen und damit b ausrechnen.
    1 = 2*2 + b
    Hier musst du b berechnen. Dann in die Gleichung einsetzen: y = 2x + b

    Die Geraden sollst du im Bereich von x = 0 bis x = 16 zeichnen.

    Die Nullstellen ermittelt man, indem man y oder f(x) Null setzt.

    Den Schnittpunkt der Geraden findest du, wenn du die beiden Gleichungen gleichsetzt.

    Versuch mal dein Glück!

  • Vielen Dank erstmal also ich habe jetzt die erste Aufgabe mal gerechnet und habe als Gleichung raus -0,5x+ 8 ist das richtig?

    und bei der zweiten hab ich jetzt b berechnet da komm ich auf b=3 ... aber wie lautet da jetzt die Gleichung?

  • ah ok die erste ist richtig ich hab die Probe gemacht, wie du Sie auch geschrieben hast aber wie lautet die zweite Gleichung?

  • ich habe die zweite wie folgt gerechnet :

    y= mx + b m=2 C (2 /1 )

    1= 2*2 + b
    1= 4 + b / -b
    1-b= 4 / +1
    b= 3

  • du hast ja den Hinweis gegeben das b auch negativ sein könnte dann würde die Gleichung ja wie folgt heißen:

    2 = 1*2 + b aber y ist doch 1 da die Punkte C (2/1) sind und x wäre theoretisch 2! wenn ich das jetzt tausche komme ich auf b = -1 aber dann frag ich mich wieso x/y auf einmal getauscht werden????

    • Offizieller Beitrag

    ich habe die zweite wie folgt gerechnet :

    y= mx + b [ m=2 C (2 /1 )]

    1= 2*2 + b Das ist richtig!
    Und was für eine seltsame Fortsetzung!!!
    1= 4 + b / -b
    1-b= 4 / +1???
    Da steht doch (-b)! Durch welche Rechenart wird denn daraus +b???
    b= 3

    Wenn 1 = 4 + b ist,
    dann ist b = - 3

    Die Gleichung lautet dann: y = 2x - 3

    Wenn man den Term nicht richtig ausrechnet, braucht man sich über falsche Ergebnisse nicht zu wundern.

    • Offizieller Beitrag

    du hast ja den Hinweis gegeben das b auch negativ sein könnte dann würde die Gleichung ja wie folgt heißen:

    2 = 1*2 + b aber y ist doch 1 da die Punkte C (2/1) sind und x wäre theoretisch 2! wenn ich das jetzt tausche komme ich auf b = -1 aber dann frag ich mich wieso x/y auf einmal getauscht werden????

    Um diesen Irrtum auch noch aufzuklären: Die Koordinaten des Punktes C (2/1) bedeuten, dass der x-Wert 2 und der y-Wert 1 beträgt. Das sollte man wissen und dann richtig in die Gleichung einsetzen.