Überholvorgang, Zeit berechnen

    Hallo Leute,
    ich habe ein Problem:
    Ich möchte wissen, wie lange Fahrzeug 1 braucht, um Fahrzeug 2 zu überholen.
    Fahrzeug 1 und 2 fahren 15m/s. Der Abstand beträgt 40 Meter. Die Autos sind 4,5m lang. Fahrzeug 1 überholt und beschleunigt dabei konstant mit 2m/s².

    Als Rechnung habe ich:
    tü * v1 + v1 * a = tü * v2 + 89m |-(tü + v2)
    tü * v1 + v1 * a - tü * v2 = 89m
    tü * (v1 - v2) + v1 * a = 89m | -(v1 * a) :(v1 - v2)
    tü = (89m - v1 * a)/(v1 - v2)

    Leider wäre der nenner dann ja 0. geht also nicht. Was habe ich falsch gemacht?
    Danke

    Guten Tag.

    Also ich werde leider aus deinem Ansatz schon überhaupt nicht schlau!
    Von nun an hat das überholende auto den Index 1.

    Es gillt ja:

    [Blockierte Grafik: http://upload.wikimedia.org/math/1/b/5/1b55e18d39a9338562d7ec068a9c511a.png]

    Nun musst du S(t)1=S(t)2 setzen. Nun ist die frage was wir ersetzen müssen:
    bei S(t)1 ist schonmal die Beschleunigung (a) die gegebene und bei S(t)2 ist die Beschleunigung null da sich das auto ja gleichmäßig bewegt. Weiter gillt aus der Aufgabenstellung: v1=v2=15m/S.
    So dann würde ich den koordinaten Ursprung auf den Punkt legen, wo das zu überholende Auto(2) zu beginn ist. Somit ist s2=0
    und s1=-(L+d) Wobei L der abstand zwischen den Wagen ist und D die Länge eines Waagens.

    nun die Gelichung nach T auflösen.