Rechnerisches Loesen von linearen Gleichungssystemen Problem beim Ausrechnen

Hi Hermine,

Zitat

y=6x (2/5y+2)-4y=4

Du hast die erste Gleichung richtig nach x aufgelöst und dann in die zweite eingesetzt. Allerdings ersetzt du dadurch das x in der 2. Gleichung und es darf kein x mehr übrig bleiben:

6 * (2/5 y + 2) - 4y = 4

Jetzt sollte diese Gleichung schon einfach aufzulösen sein, oder?
Multipliziere zuerst die Klammer aus, dann hast du auf beiden Seiten der Gleichung nur noch Summen...

LG nif7

Zitat von Hermine

Hallo nif7,
Gibt es da ein Unterschied wenn die Zahlen mit Variabeln mal nimmt bzw die Klammer auflöst ?
Ich meine ,es so :Rechenweg im Kopf
6x *2/5y =12/5 ?x oder y oder gar nicht s von beiden ?
Wenn man eine Zahl mit Variabel mal nimmt z.B 6x *mal-2 =-12
12/5y-12=-9.6
-9,6-4y=5,6
Aber das ist falsch .Es müsste y=5 als Ergebnis rauskommen.
Wie loest man die Klammer denn am besten ?
LG ,Hermine

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Hallo Hermine,

Deine Rechnung ist total falsch! Mathematik ist ganz einfach:
Wenn du 6 mal 1 Apfel in eine Tüte steckst, hast du dann Birnen in der Tüte oder nichts? Das entspricht etwa deiner Frage.
6 mal 2/5y ergibt natürlich 12/5y und nichts anderes.
Wenn du zusammenfasst, kannst du nur Glieder der gleichen Art zusammenfassen: Also Summanden die y enthalten oder Summanden die x enthalten oder solche die mit keiner Variable verbunden sind. Auf keinen Fall kannst du Variablen mit unbenannten Zahlen "zusammenmischen"! Das wäre etwa so wie Äpfel mit Birnen addieren.

Bei der oben begonnenen Aufgabe sieht es nach der Multiplikation so aus:

[TEX]\frac{12}{5}y + 12 - 4y = 4[/TEX] oder

[TEX]2,4y +12 - 4y = 4[/TEX]

Zusammengefasst:

[TEX]- 1,6y = -8[/TEX]

Beide Seiten durch (-1,6) dividiert, ergibt das von dir gewünschte Ergebnis: y = 5