Gewinn, Erlös und Kostenfunktion

1. offizieller Beitrag

    Hallo Zusammen

    ich brauche dringend eure hilfe. und zwar bis morgen !!

    hier st die Aufgabe:

    Die Erlösfunktion eines Monopolisten sei gegeben durch die Gleichung:
    E(x)= -350x² +5.950x

    Die Gleichung der Kostenfunktion ist eine lineare Funktion; die fixen Kostenn betragen insgesamt 8.400 Geldeinheiten, die variablen stückkosten betragen 1.050 Geldeinheiten pro Mengeneinheit.

    a) Zeigen sie durch eine geeignete Rechnung, dass sich aus den obigen Informationen die Gleichung der Gewinnfunktion g(x) gegeben sein muss durch':
    G(X) =-350x² +4.900x−8.400

    .....? Lösung

    Das ich die 5.950x− die 1.050 Geildeinheiten abziehen muss weiß ich, so komme ich auf den betrag von 4.900x...
    doch weiter weiß ich leider nicht mehr...

    dann kommt noch aufgabe b)

    Berechnen sie die Menge, bei der der Gewinn am größten ist, sowie die Höhe dieses maximalen Gewinns.

    • Offizieller Beitrag

    Bei der ersten Aufgabe solltest du wissen:
    Gewinnfunktion = Erlösfunktion minus Kostenfunktion

    G(x) = E(x) - K(x)

    Wenn du die Kostenfunktion von der Erlösfunktion subtrahierst, erhältst du die Gewinnfunktion, wie korrekt berechnet!

    Um den maximalen Gewinn zu ermitteln, bildest du die erste Ableitung der Gewinnfunktion und setzt sie Null.