Zylinder

1. offizieller Beitrag

    Hallo, ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.

    Luise bekommt in einer Gaststätte ein zylindrisches Limonadenglas mit einem Eichstrich, der Strich zeigt die

    Füllhöhe von 0,2l für dieses Glas an. Sie möchte überprüfen, ob der Strich richtig gesetzt ist und misst das Glas aus:

    Innendurchmesser d=5,8 cm ; der Glasboden ist 5mm hoch; die Höhe des Eichstrichts beträgt von

    der Unterkannte des Glases gemessen 8 cm. Was ist Stefan Ergebnis?

    Erkläre

    Ich verstehe dass nicht, Ich bitte um eine ausführliche Erklärung.

    Was ich schon versucht habe zu rechnen:

    Volumen= pi * 58mm² * 80mm = 845,47
    Das ist aber das falsche Ergebnis es soll 0,198 l auskommen.

    • Offizieller Beitrag

    Die Formel für die Volumenberechnung des Zylinders lautet:

    V = r*r*pi*h

    Wenn der Glasboden 5 mm hoch ist, dann beträgt die effektive Füllhöhe im Inneren des Glases 7,5 cm (8cm - 0,5cm) bis zum Eichstrich.

    Glasdurchmesser d = 5,8 cm bedeutet: Glasradius r = 2,9 cm

    Berechnung: V = 2,9*2,9*3,14*7,5 = 198,0555 cm^3 (Kubikzentimeter). Der Eichstrich sollte 0,2 l Füllhöhe (entspr. 200 Kubikzentimeter) angeben; tatsächlich fehlen an diesem Wert 1,9445 Kubikzentimeter, (fast zwei Kubikzentimeter).