Orthogonale Vektoren finden

    Hallo!

    Ich schreibe diese Woche eine Klausur, und ich hoffe IHR könnt mir helfen. Ich bin gerade am Verzweifeln.

    Die Aufgabe lautet:

    Gegeben sind ein Punkt P und eine Gerade g. Bestimmen Sie den Punkt Q auf g so, dass die Gerade h durch P und Q orthogonal zu g ist.
    Geben Sie eine Gleichung für h an.

    a.) P(-4/0/3), g:x= ( 2 1 3 )+t (1 1 -1)

    (Ich weiß leider nicht wie das mit den Vektoren funktioniert :S sorry)

    Ich habe keine Ahnung wie ich jetzt vorgehen muss? Kann mir jemand einen ausführlichen Ansatz sagen, oder wenigstens einen Tipp, der mich auch wirklich weiterbringt?

    Danke danke danke, es ist ziemlich wichtig.

    Es handelt sich um das Lot von P auf g (in Q); vielleicht mal nachsehen.
    Gefühlsmäßig würde ich mich der Normalen auf g in der g P Ebene zuwenden...

    Hallöschen,

    ich möchte mich mal an die Aufgabe heranwagen. Ich behandele zurzeit das gleiche Thema.

    Ich habe für den Punkt Q dieses Ergebnis raus: ( -1/3 / -1 1/3 / 5 1/3 )

    jedoch ist mir unklar wie ich die orthogonale Gleichung aufstelle, kann mir da jemand helfen?

    Den Punkt habe ich mit dem Lotfußpunktverfahren ausgerechnet

    Mein Ansatz wäre vielleicht so:

    1x +1y -1z=0
    -4x +3z= 0

    _________________
    Mein Richtungsvektor wäre nach diesem Gleichungssystem:
    ( 3 1 4)

    stimmt das?