Streckungsfaktor bestimmen

  • Die Aufgabe:

    Die Spannweite einer Hängebrücke beträgt 50 m, die Höhe der oberen Befestigunspunkte über der Fahrbahn beträgt 15 m.
    Die Hauptseile im mittleren Abschnitt haben annähernd die Form einer Parabel. Bestimme die Gleichung der quadratischen Funktion f(x)= ax², die den Verlauf der Hauptseile beschreibt.

    Wie bestimmt man a?

    • Offizieller Beitrag

    Die Aufgabe:

    Die Spannweite einer Hängebrücke beträgt 50 m, die Höhe der oberen Befestigunspunkte über der Fahrbahn beträgt 15 m.
    Die Hauptseile im mittleren Abschnitt haben annähernd die Form einer Parabel. Bestimme die Gleichung der quadratischen Funktion f(x)= ax², die den Verlauf der Hauptseile beschreibt.

    Wie bestimmt man a?

    Du hast jetzt nicht mitgeteilt, ob die Spannseile an ihrem Tiefpunkt die Fahrbahn (Brückenebene) berühren, oberhalb oder unterhalb der Fahrbahn (Brückenebene) liegen. Das wäre noch wichtig zu wissen.
    Ich gehe davon aus, dass die Spannseile die Fahrbahn (Brückenebene) in der Mitte berühren.
    Lege den Scheitelpunkt in die Brückenmitte. S (0/0)
    Dann kennst du noch zwei weitere Punkte: P1 (25/15) und P2 (-25/15)
    Wenn du die Koordinaten einer dieser Punkte in die Ausgangsleichung einsetzt (f(x) =15 und x = 25) kannst du a ermitteln.