Binomische Formeln

Hi,

ich bin Anfängerin und bräuchte nur mal kurz einen Ansatz zur Lösung:

f(x) = (x-7/4)^2 Wo wäre der Scheitelpunkt und was ist die Summe der Funktion?

f(x) = x^2 + 3/2x+9/16 Wie findet man hier den Scheitelpunkt?

Quadratische Funktionen (Parabeln) können mit unterschiedlichen Formeln dargestellt werden.

1. Scheitelpunktform y = a(x – xS)² + yS , dabei sind xS und yS die Koordinaten des Scheitelpunktes. Man achte auf das Minus in der Klammer!!
In deinem Fall ist ja y = 1(x – 7/4)² + 0 , also der Scheitelpunkt ( 7/4 | 0 )

2. Normalform y = ax² + bx + c , wobei c der y-Achsenabschnitt ist.
Um von dieser Form in die Scheitelpunktform zu kommen, macht man quadratische Ergänzung, wenn man nicht das Glück hat (wie in deinem Fall), dass es schon eine binomische Formel ist.
3/2 = 2 ∙ 3/4 und 9/16 = (3/4)² , also ist die Zahl in der Quadrat-Klammer 3/4.
y = x² + 3/2 x + 9/16 = (x + 3/4)² , also ist der Scheitelpunkt ( –3/4 | 0 ).