Wurzeln vereinfachen

1. offizieller Beitrag

    Hallo ich habe eine Frage.
    Ich möchte diese Aufgabe lösen. aber ich weiß nicht wie ich die rechnen soll. Ich höffe Ihr könnt mir weiterhelfen. Bitte eine ausführliche Erklärung!

    2x * √x²+2/2x² (die wurzel bezieht sich auf alle Zahlen)und Strich ist der Bruchstrich
    Vielen dank im voraus!

    • Offizieller Beitrag

    Hi,
    als erstes ziehst du den Faktor vor der Wurzel in diese hinein:

    [TEX]\displaystyle{2x \cdot \sqrt{\frac{x² + 2}{2x²}}}[/TEX]

    [TEX]\displaystyle{\sqrt{4x² \cdot \frac{x² + 2}{2x²}}}[/TEX]

    ...und anschließend kannst du innerhalb der Wurzel (2x²) kürzen:

    [TEX]\sqrt{2 \cdot (x² + 2)}[/TEX]

    ...und schließlich zusammenfassen:

    [TEX]\sqrt{2x² + 4}[/TEX]

    LG nif7

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.