Wurzeln vereinfachen

Unregistriert

Hallo ich habe eine Frage.
Ich möchte diese Aufgabe lösen. aber ich weiß nicht wie ich die rechnen soll. Ich höffe Ihr könnt mir weiterhelfen. Bitte eine ausführliche Erklärung!

2x * √x²+2/2x² (die wurzel bezieht sich auf alle Zahlen)und Strich ist der Bruchstrich
Vielen dank im voraus!

Unregistriert

Das Ergebnis ist √2x²+4

aber wie kommt man auf das Ergebnis?

nif7

Hi,
als erstes ziehst du den Faktor vor der Wurzel in diese hinein:

[TEX]\displaystyle{2x \cdot \sqrt{\frac{x² + 2}{2x²}}}[/TEX]

[TEX]\displaystyle{\sqrt{4x² \cdot \frac{x² + 2}{2x²}}}[/TEX]

...und anschließend kannst du innerhalb der Wurzel (2x²) kürzen:

[TEX]\sqrt{2 \cdot (x² + 2)}[/TEX]

...und schließlich zusammenfassen:

[TEX]\sqrt{2x² + 4}[/TEX]

LG nif7

Unregistriert

Dankeschön.
Das war eine sehr ausführliche Erklärung.

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