Ableitung

    Hallo,

    ich habe das mit der Ableitung noch nicht ganz begriffen. Und zwar z. B.: ich leite nach x ab. Was bedeuted das genau. Ich raffe das irgendwie nicht.

    Oder anderes Beispiel ich leite e ^i φ nach φ ab = e ^i φ * i. Was bedeuted das genau? Oder anders ich leite auf einmal das nach i, statt nach φ, ab. Was passiert dann?

    Ich weis nicht, ob ich mich verständlich ausdrücke. Dieses : ich leite ab nach... ,ich kann das mir nicht so richtig vorstellen.

    Bitte gebt mir mal einen Tipp!

    Vielen Dank

    Nach x ableiten bedeutet, dass du x als variable Größe annimmst und alle anderen Werte für diese Ableitung als Konstant annimmst. Wenn du nach i ableitest, dann nimmst du eben i als Variable an etc.

    Fehler, Ausdruck, Erklärung nötig
    Keine Korrekturen per Privatnachricht.

    Danke.
    und diese Konstanten werden dann einfach übernommen? D.h. ohne "Bearbeitung" wieder hingeschrieben. Vielleicht frage ich ein bisschen blöd. Ich kenne die Ableitungsregel. Wenn ich aber eine Gleichung ableiten muss, habe ich oft ein"Brett vor dem Kopf"...

    Alle Buchstaben, nach denen nicht abgeleitet wird verhalten sich wie Zahlen.

    Beispiele
    [TEX]\frac{d}{da}( a \cdot e^{ab^2c}) = e^{ab^2c} + a \cdot e^{ab^2c} \cdot b^2c [/TEX]

    [TEX]\frac{d}{db}( a \cdot e^{ab^2c}) = a \cdot e^{ab^2c} \cdot 2abc [/TEX]

    [TEX]\frac{d}{dc}( a \cdot e^{ab^2c}) = a \cdot e^{ab^2c} \cdot ab^2 [/TEX]

    Wenn man aber i (wie üblich) als die imaginäre Einheit betrachtet, kann man gar nicht danach ableiten, weil es eine feste Zahl ist und keine Variable.

    Ansonsten ist die Ableitung die Änderungsrate, d.h. anschaulich: Wenn du nach x ableitest, dann guckst du, wie viel sich die gesamte Funktion verändert, wenn sich x um einen bestimmten Betrag ändert.

    Jetzt habe ich den Faden gefunden !:dance:

    Habe jetzt den ganzen Morgen die Beispiele von Sobber "durchgekaut" und nun hats geschnaggelt- endlich.

    Danke für eure tollen Antworten.

    Wackeldackel