Mischungsaufgabe

  • Hallo zusammen,

    könnt Ihr mir bitte bei der Lösung dieser Aufgabe helfen? (Ich komme einfach nicht weiter... :-()

    "Ein Kaffeegeschäft will eine Feiertagsmischung aus drei Kaffeesorten mit einer Gesamtmenge von 400 kg herstellen. Die erste Sorte kostet 18 € pro Kilo, die zweite 21 € pro Kilo und die dritte 22 € pro Kilo. Von der ersten Sorte soll doppelt so viel genommen werden, wie von der dritten Sorte. Die Mischung soll 19,50 € pro Kilo kosten. Wie viel Kilo müssen von jeder Sorte genommen werden?"

    Eine Gleichung mit drei Unbekannten?
    x+y+z=400 (erste Gleichung)

    18x+21y+22z = 7800 (zweite Gleichung)

    Ich komme nicht auf die dritte Gleichung...

    Vielen Dank für die Hilfe!