Vektorrechnung

    Eine Leuchtkugel fliegt vom Punkt P (4/0/0) geradlinig in Richtung des Punktes Q(0/0/3). Eine zweite Leuchtkugel startet gleichzeitig vom Punkt R (0/3/0) und fliegt geradlining in Richtung des Punktes T(0/0/7).
    Beide Kugeln fliegen gleich schnell. Wie weit sind die Kugeln zu dem Zeitpunkt voneinander entfernt, bei dem die erste Kugel den Punkt Q erreicht?


    Bitte um Denkanstößte, ich bin am Verzweifeln. Mathearbeit ist im Anflug :S :S

    Hiiilllfeee (Lösungen habe ich selber, nur der Rechenweg, der ist mir ein Rätsel)
    Lösung ist: Die erste Kugel erreicht als erste ihren Zielpunkt. Die zweite Kugel befindet sich zu diesem Zeitpunkt im Punkt U (3/3/4) und hat somit den Abstand Wurzel aus 19 von der ersten Kugel.


    Danke schon mal :D

    Die Kugeln fliegen Gradlinig. Man kann also eine Gerade zwischen die Punkte setzen, die diese verbindet. Jetzt muss du nur noch darauf achten, dass sich beide gleichschnell bewegen. Dass kann man einbringen, wenn man die Geraden erst einmal aufgestellt hat.

    Der rest ist dann auch recht simpel. Position von Lichtkegel 2 bestimmen, wenn Kegel 1 am 'Ziel' ist, geht ueber die aufgestellten geraden. Die entfernung zwischen zwei Punkten sollte auch ein leichtes sein.

    Geraden aufstellen:

    g:x= (4 0 0 )+ r* (-4 0 3)
    t:x =( 0 3 0 )+r* (0 -3 7 )

    sooo?
    und jetzt?
    ich brauche wirklich Hilfe, weil ich das nicht verstehe

    Dem r kann man hier die Bedeutung einer Zeit zuschreiben. Dann musst du jetzt dafür sorgen, dass die beiden Objekte sich gleich schnell bewegen, das heißt die beiden Richtungsvektoren müssen die gleiche Länge haben. Es empfiehlt sich die Länge des Richtungsvektors von g als Referenz zu nehmen und den von t dann auf die gleiche Länge zu stutzen.

    Der angegebene Punkt in der Lösung passt nicht zur Aufgabe.