Looping, Geschwindigkeit berechnen

Um die notwendige Geschwindigkeit an der Spitze des Loopings zu berechnen ist diese Formel ausreichend, aber um die Mindestgeschwindigkeit beim Eintritt in den Looping zu erhalten reicht sie nicht aus. (Ich nehme dabei an, dass die Kugel keinen Antrieb hat.)

Die Kugel verliert durch die Umwandlung von Kinetischer in Potentielle Energie nämlich an Geschwindigkeit. Das heißt um die notwendige Eingangsgeschwindigkeit in den Looping zu berechnen musst du zu der Geschwindigkeit an der höchsten Stelle noch die Geschwindigkeitsdifferenz addieren, die sich aus der umgewandelten kinetischen Energie ergibt.

Da keine Reibung angegeben ist müsste das die Geschwindigkeit sein, bei der im höchsten Punkt des Loopings Schwerelosigkeit erreicht wird. (Ich hab es nicht nachgerechnet, aber die Formeln scheinen auf den ersten Blick zu stimmen.)

Ja, das ist die Essenz des Ganzen und auch logisch, denn die Geschwindigkeit muss erstens ausreichen um überhaupt an den höchsten Punkt des Loopings zu kommen. Dabei wird kinetische in potentielle Energie umgewandelt. Außerdem muss die Geschwindigkeit am höchsten Punkt ausreichen, um der Schwerkraft entgegen zu wirken.
In einem realen System müsste die Geschwindigkeit noch höher sein, da dort noch Reibung und andere lustige Effekte auftreten.