Graph der zweiten Ableitungsfunktion f''

    Hallo ihr Lieben,
    Ich bin vor kurzem auf diese Aufgabe hier gestoßen:

    http://img822.imageshack.us/i/12559144.jpg/

    Auf a), b) und d) ist mir die Antwort klar, aber für Option c) finde ich keine Antwort und keine Begründung.
    Mir ist nur klar, dass bei einer NS in f'' eine WS in f sein muss. Aber woher weiß ich ob es ein Sattelpunkt ist oder nicht?

    Ein Sattelpunkt ist eine Stelle im Graphen an der der Anstieg 0 ist, die aber keine Extremstelle ist. Sowas hat man z. B. bei [tex]f(x)=x^3[/tex] bei [tex]x=0[/tex] Genauso wie bei Extremstellen hat man auch bei einem Sattelpunkt eine Nullstelle in der ersten Ableitung. Aber Sattelpunkt heißt außerdem, auch, dass der Graph sein Monotonieverhalten nicht verändert (wenn man die 0-Steigung mal außer acht lässt). Für den Graphen der ersten Ableitung heißt das, dass dort zwar eine Nullstelle ist, aber kein Durchgang durch die x-Achse. Das heißt, die Nullstelle im Graphen der zweiten Ableitung ist gleichzeitig auch eine extremstelle in diesem Graphen. Was heißt das für die zweite Ableitung an dieser Stelle?

    Fehler, Ausdruck, Erklärung nötig
    Keine Korrekturen per Privatnachricht.