Mathe Aufgaben HTL 1.Klasse

Zitat von Unregistriert

Unser Mathe Lehrer hat uns einen ganzen Haufen Aufgaben gegeben von denen ich die meisten nicht verstehe
Ein paar Ideen wie ich sie lösen könnte würde mir auch schon ziemlich helfen

1. Zwei Zahnräder haben ein Übersetzungsverhältnis von 1:4. Wenn jedes Rad um 7 Zähne mehr hätte, wäre das Verhältnis 2:7. Wie viele Zähne haben die beiden Räder?

2. Eine Maschine wurde mi 20% Gewinn verkauft, das Zubehör allerdings mit 5% Verlust. Im Gesamten wurde bei einer Rechnungssumme von 1,8Mio€ ein Gewinn von 250000€ gemacht. Wie teuer sind die Maschine und das Zubehör?

3.Wieviel kg Wasser von 40°C muss mit Wasser von 24°C gemischt werden, um 120kg von Wasser mit 34°C zu erhalten?

4.Eine Firma hat insgesamt 500000€ Kredit bei zwei Banken. Sie zahlt für die beiden Kredite Zinsen von 58500€. Die Zinssätze der beiden Kredite sind 11% bzw. 12%. Wie groß sind die beiden Kredite?

5. Die Summe je zweier Seiten eines Dreiecks sind 30cm, 42cm und 38cm. Wie lange sind die Dreiecksseiten und wie groß ist die Fläche des Dreiecks?

Ich weiß es ist ne ganze Menge aber jedes Beispiel würde mir weiter helfen

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Zu Aufgabe 1)

Die beiden Zahnräder haben die Anzahl x und y als Zähne. Folglich verhält sich x : y = 1 : 4. Das bedeutet: y = 4 x
Addiert man nun zu jeder Anzahl 7 Zähne, so erhältst du ein neues Verhältnis: (x + 7) : (y + 7) = 2 : 7
In diesem zweiten Verhältnis kannst du y durch 4x ersetzen und die Gleichung ausrechnen.

Zu Aufgabe 5)
Die Seiten lauten a, b, c. Es gilt:

I) a + b = 30

II) a + c = 42

III) b + c = 38

Aus Gleichung I) folgt: a = 30 - b
Das setzt du in die zweite Gleichung ein:

II) - b + c = 12
III) b + c = 38

Wenn du diese beiden Gleichungen addierst, kannst du die Seite c berechnen; danach b und a aus den Gleichungen II) und I)

Zur Berechnung des Flächeninhalts eines Dreiecks aus seinen drei Seiten gibt es eine Formel, die Heronformel. Diese solltest du hier anwenden.

Zur Aufgabe 4)

Da du hier keine Zeitangaben hast, gehe ich davon aus, dass sich die Kredite auf ein Jahr beziehen: [TEX]K_1[/TEX] = Kapital 1
[TEX]K_2[/TEX] = Kapital 2

[TEX]K_1*11 + K_2*12 = 58500 * 100[/TEX]
[TEX]K_2 = 500000 - K_1[/TEX]

[TEX]K_1*11 +(500000 - K_1)*12 = 5850000[/TEX]

Diese Gleichung musst du nach [TEX]K_1[/TEX] auflösen.
(K_1 = 150 000)