HILFE bei Mathehausaufgaben!!

  • Hallo zusammen. Ich bin neu hier weiss auch nicht recht wie der Forum fonkzioniert.

    Ich versueche hier ein Pythagoras arbeitsblatt zu lösen und verstehe ein paar aufgaben nicht. & leider fehlt mich die Zeit dafür bin sehr im Stress.
    Wär sehr lieb wenn ihr mir helfen würdet ich muss das Blatt heute nachmittag abgeben.

    Das wären sie:

    1. Ein Drachen fliegt an einer (gerade gespannten) 126 m langen Schnur genau über einem 80 m entfernten Turm. Wie hoch fliegt der Drachen?

    2.Ein Fachwerk wird mit diagonal gespannten Seilen stabilisiert. Wie lang müssen die Seile für Rechtecke von 4,1 m Länge und 2.4 m Breite sein?

    3.Der Querschnitt eines Grabens hat die Form eines gleichschenkligen Trapezes. Unten hat der Graben eine Breite von a= 3,2m und oben von c= 8,4m. Die Böschungslinien ( die Schenkel des Trapezes) sind b= 4,5m lang. Berechne die Tiefe h des Grabens und seine Querschnittsfläche A.

    4. Eine Artistentruppe will ein Seil zwischen zwei Häusern spannen. Die Häuser sind 34,5m voneinander entfernt und die Befestigungspunkte befinden sich in Höhen von 10,6m und 7,3m.
    Wie lang muss das Seil mindesten sein?

    5.Die Mastspitze eines Schiffes liegt 27 m über dem Meeresspiegel. Wie weit ist sie entfernt, wenn sie hinter dem Horizont verschwindet? Rechne mit Erdradius von 6370 km.

    6. In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse 3,7 cm lang. Sein Umfang beträgt 8,4 cm. Wie lang ist jede der beiden Katheten?

    7.Ein Rechteck hat ein Umfang von 9,2cm. Seine Diagonale ist 3,4 cm lang. Wie lang sind die Seiten des Recheckes?

    8. In einem rechwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse 0,2 cm länger als die grössere Kathete und 1,6 cm länger als die kleinere Kathete. Wie lang sind die Dreiecksseiten?

    9. Die Diagonale eines Rechteckes ist 12,2 cm lang. Die eine Rechteckseite ist 9,8 cm länger als die andere. Welchen Umfang hat das Rechteck?

    10. Von der Strecken a, b, c, h, q und p eines rechtwinkligen Dreieckes sind bekannt : q= 8,60 cm und a= 11,84 cm.
    Die seite c ist Hypotenuse.
    Berechne die vier fehlende Stücke.

    Ich danke euch schon in voraus für euree Hilfe :D

    • Offizieller Beitrag

    Hi,
    dann willkommen im Forum :)

    Bei den Aufgaben geht es - wie du auch schon gesagt hast - immer um den Satz des Pythagoras: a² + b² = c²
    Dieser gilt nur in rechtwinkligen Dreiecken.

    Am einfachsten löst du die Aufgaben, indem du dir zu jeder Aufgabe eine kleine Skizze machst und dir das rechtwinklige Dreieck suchst. Anschließend brauchst du zwei Seitenlängen dieses Dreiecks, die du auf unterschiedliche Weise aus den Aufgabenstellungen erhälst, bevor du die zwei gefundenen Größen in die Gleichung von Pythagoras einsetzt und dir die fehlende ausrechnest.

    Beispiel (Aufgabe 1):
    Die Schnur, der Turm und die Erdoberfläche bilden ein rechtwinkliges Dreieck (rechter Winkel am Fuße des Turms). Bekannt sind die Länge der Schnur und die Entfernung des Turms (= Erdoberfläche). Die Schnur ist die Hypothenuse des Dreiecks, also c, die Entfernung ist demnach a oder b (die beiden sind in der Formel austauschbar).
    Folglich hast du: a = 80m, c = 126m
    [TEX]a² + b² = c²[/TEX]

    [TEX]b² = c² - a²[/TEX]

    [TEX]b = \sqrt{c² - a²}[/TEX]

    [TEX]b = \sqrt{126² - 80²}[/TEX]

    [TEX]b = 2 \sqrt{2369}[/TEX]

    Die restlichen Aufgaben sind ähnlich zu lösen...
    LG nif7

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.

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    In der Skizze seihst Du die beiden Höuser, die 34,5 m auseinander stehen. Das Seil ist in den angegebenen Höhen angebracht. Es entsteht ein rechtwinkliges Dreieck mit einer Kathete von 34,5 m, der anderen (aus der Differenz von 10,6 m und 7,3 m). somit kannst Du die Seite c ausrechnen.
    Den Satz des Pythagoras kennst Du bestimmt:
    a2+b2=c2