Hi Leute, ich habe 2 Aufgaben, mit denen ich gar nicht zu Recht komme, also wäre es nett jeden Rechenschritt aufzuschreiben 
1.) Eine Parabel p(x) hat den Scheitelpunkt S(0/-2) und verläuft durch den Punkt T (4/0). Berechne eine Gleichung von p(x).
2.) Gegeben ist die Funktion k(x)= 2x² - 4px + 4.
Berechne p derart, dass die Funktion k(x) nur eine Nullstelle besitzt.
Danke schon mal im Vorraus
Zu Aufgabe 1)
Die allgemeine Parabelgleichung lautet: f(x) = [TEX]a*x^2 +b*x +c[/TEX]
Da die Parabel symmetrisch ist, den Scheitelpunkt S bei (0/-2) hat und eine Nullstelle bei T (4/0) weißt du, dass die zweite Nullstelle bei U (-4/0) liegt.
Nun sind dir drei Punkte der Parabel bekannt, deren Koordinaten kannst du in die allgemeine Parabelgleichung einsetzen und dann a, b, und c errechnen.
Zum Beispiel: S(0/-2)
-2 = [TEX] a*0 + b*0 + c[/TEX]
Daraus folgt. c = -2
Ok, danke 
Bis dahin hab ich es halbwegs verstanden, aber wie komme ich jetzt an a oder b ?
T (4/0) eingesetzt ergibt: [TEX]0 = a*16 + b *4 - 2[/TEX]
U (-4/0) eingestzt ergibt: [TEX]0 = a *16 - b *4 - 2[/TEX]
Umgeformt:
16 a + 4b = 2
16 a - 4b = 2
Dieses Gleichungssystem musst du lösen. (Am besten die beiden Gleichungen addieren.)
Bei der zweiten Aufgabe gehst du folgenermaßen vor:
k(x) = [TEX]2x^2 - 4px + 4[/TEX]
Hier nimmst du die Scheitelpunktbestimmung vor.
Zunächst klammerst du 2 aus.
k(x) = [TEX]2 (x^2 - 2px) + 4[/TEX]
Nun versuchst du, in der Klammer ein Binom zu erzeugen.
Schlussendlich erhältst du eine Gleichung in dieser Form:
k(x) = [TEX]2 (x - p)^2 -2p^2 + 4[/TEX]
Die Klammer gibt dir an, um wieviel die Parabel auf der x-Achse verschoben ist.
Das absolute Glied gibt dir an, um wieviel die Parabel auf der y-Achse nach oben oder unten verschoben worden ist.
Wenn nun verlangt wird, dass die Parabel nur eine Nullstelle habe, dann muss ihr Scheitelpunkt auf der x-Achse liegen, darf folglich keine Verchiebung nach oben oder unten haben.
Das bedeutet: Das absolute Gleid muss Null werden - dafür musst du sorgen!
Danke, die 1. Aufgabe habe ich jetzt fertig. Wie wird das absolute Glied bei Aufgabe 2 zu Null ?:-? Komme damit nicht klar 
Hilfe, ich brauche die Lösung noch zu morgen
Das musst du ausrechnen!
Der gesamte Ausdruck, der hinter der Klammer steht, muss Null werden. Das kannst du rechnerisch ganz einfach bestimmen! Du setzt den Ausdruck Null und bestimmst p.
