Gleichungen MAthe

1. offizieller Beitrag

    Hallöle
    hier meien gleichung
    marcel is 12 jahre, sein vater ist 45 jahre alt. In wie viel jahren wird der vater doppelt so alt sein wie de sohn ?
    DANKE im vorraus

    Oder ganz billig: Systematisch probieren, angefangen vielleicht bei + 15 Jahre und unter Beachtung des Wortes "doppelt" ... und dann die bis dahin verflossenen Jahre.

    Die Gleichung muss natürlich erstmal aufgestellt werden, was ja eigentlich der schwierigste Teil der Aufgabe ist. Das Lösen ist später recht einfach.

    Diese Text-Term-Aufgaben lassen sich im Prinzip relativ leicht lösen, da das Schema immer gleich ist. Früher hatte ich auch so meine Probleme damit, aber wenn man systematisch vorgeht, sollte das ganze kein Problem sein.

    Zuerst musst du wissen, was du überhaupt ausrechnen möchtest. In deinem Fall sind es die verflossenen Jahre, denen wir einfach mal die Variable x geben. Dann solltest du schauen was alles gegeben ist und dir damit eine Gleichung aufstellen. Hier soll der Vater in x Jahren doppelt so alt sein wie Marcel. Dies könntest du jetzt durch eine solche Gleichung darstellen:

    [TEX]Alter_{Vater} = Alter_{Marcel}*2[/TEX]

    Das Alter der beiden ist gegeben und das Alter in x Jahren ist natürlich das jetzige Alter plus x. Der Vater ist jetzt 45 Jahre alt, in x Jahren ist er also 45+x Jahre alt, Marcel analog 12+x Jahre. Das setzt du einfach ein und kommst zu deiner Gleichung, die du zu lösen hast:

    [TEX]45+x=(12+x)*2[/TEX]

    Das kann man jetzt ganz leicht auflösen:
    [TEX]45+x=24+2x[/TEX]
    [TEX]x=21[/TEX]

    Das heißt also, dass der Vater in 21 Jahren doppelt so alt ist wie Marcel. Zur Sicherheit können wir das ganz noch überprüfen:
    [TEX]45+21=(12+21)*2[/TEX]
    [TEX]66=33*2[/TEX]
    [TEX]66=66[/TEX] (w)

    Wir haben also richtig gerechnet.
    Ich hoffe, du verstehst jetzt das Prinzip was dahinter steckt und kannst ähnliche Aufgaben in Zukunft selbst lösen ;)

    Nö, ich werd schon noch weiter aktiv sein ;)
    Und das "wir" ist einfach Gewohnheit aus dem Mathe-Unterricht. Der Lehrer rechnet und benutzt aber auch immer das "wir" ;)

    Hallo!

    Neue Aufgabe:

    "Mathe&Co" ist 17 und hat einen Sozial-IQ* von 77. Sein Freund T. ist auch 17 und hat einen Sozial-IQ von 103. In wie vielen Jahren wird er seinen Freund eingeholt haben? ;)


    * (sog. "soziale Intelligenz")

    Man sollte durchaus mal versuchen, ob Lösungen solcher Altersaufgaben nicht schneller durch systematisches Probieren gefunden werden.

    Wenn man es formal rechnen möchte: Der Knackpunkt im Verständnis sind die verschiedenen(!) Zeitebenen und ich empfehle deshalb, das erstmal tabellarisch aufzuschreiben und dadurch die synchrone Zeitänderung sozusagen zu "sehen" usw. mfG