umkehrfunktion f-1/ f inv

1. offizieller Beitrag

    hallo leute
    brauche hilfe zu mathe aufgabe!!
    verstehe es net!!
    das ist die aufgabe!!

    y=3x+2

    a) kordinatensystem einzeichen die gleichung

    das da kann ich net!!

    b) umkehrfunktion f-1/f inv
    c) einzeichen

    Die Umkehrfunktion macht genau das Umgekehrte der ursprünglichen Funktion.
    Beispiel: x=1 wird bei der ursprünglichen Funktion zu y=5, also wandelt die Umkehrfunktion x=5 in y=1 um.

    Praktisch heißt das:
    In der Gleichung vertauschst du x und y und löst die Gleichung wieder nach y auf (hier: y = 1/3 x – 2/3).
    Der Graph der Umkehrfunktion ist eine Spiegelung des Graphen der ursprünglichen Funktion an der Ersten Winkelhalbierenden ( y=x ).

    • Offizieller Beitrag

    Ja, die Umkehrfunktion stimmt.
    Welchen Winkel? Den Schnittwinkel zwischen Graph der Funktion und der Umkehrfunktion?

    Für die Winkel brauchst du die beiden Steigungen der Geraden [TEX]m_1[/TEX] (hier von der Funktion 0,75) und [TEX]m_2[/TEX] (hier von der Umkehrfunktion 1 1/3 = 4/3). Für den Schnittwinkel [TEX]\alpha[/TEX] gilt dann:
    [TEX]\alpha = tan^{-1}(\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 \cdot m_2})[/TEX]

    In deinem Fall also:
    [TEX]\alpha = tan^{-1}(\frac{0,75 - 4/3}{1 + 0,75 \cdot 4/3})[/TEX]
    [TEX]\alpha = 16,26°[/TEX]
    LG nif7