Polynomdivision und Nullstellen Berechnung

Janosch

Moin Leute dich habe ein Problem ich muss die Nullstellen ausrechnen und komme einfach nicht weiter, da die Wurzel in der PQ Formel im Anschluss negativ ist. Könnt ihr mir sagen wo ich den Fehler gemacht habe?

Erste Nullstelle liegt bei 1

f(x)= x^4+5x^3+5x^2-5x-6

Mein Ergebnis der Polynomdivision ist x^3+6^2+11x+6

Sobber

Das ist noch ein Polynom 3. Grades, die pq-Formel will erstmal eins vom Grad 2. Mit x=-1 Nullstelle, kann man eine weitere Polynomdivision machen.

Olivius

Deine Polynomdivision ist richtig. Bei der ermittelten Gleichung musst du dir wieder eine Nullstelle suchen, denn das ist eine Gleichung dritten Grades, die mit der PQ-Formel nicht lösbar ist. Also: Neue Nullstelle überlegen und nochmals Polynomdivision durchführen.

Die quadratische Gleichung, die du dann erhältst, lautet: x^2 + 5x + 6.
Die ist mit Sicherheit lösbar.
Gruß
Olivius

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