Ein quadratischer Tisch mmit der seitenlänge 2m soll entschprechend fig.5 mit zwei quadratischen einlegearbeiten verziert werden. aus kostengründen soll dieser flächeninhalt möglichst klein werden. welche masse bieten sich für die einlagearbeiten an? die mittlere aufgabe auf dem foto
Optimierungsaufgabe bitte um hilfe
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doener123456789 -
9. Februar 2011 um 14:18 -
Geschlossen
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Seitenlänge der einen quadratischen Einlegearbeit: x
Dann ist die Seitenlänge der anderen: 2m – x
Fläche A(x) = x² + (2 – x)² ergibt eine nach oben geöffnete Parabel. Der Scheitelpunkt gibt die kleinst-mögliche Fläche an (-> Scheitelpunktform). -
warum +x² ?
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- Offizieller Beitrag
Überleg doch mal! Wenn die Seitenlänge des Quadrates x beträgt, wie groß ist dann der Flächeninhalt dieses Quadrates???
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dann kommt aber doch für s (Scheitelpunkt) 1 u. 0 raus. also garkeine Einlegearbeit. Ergibt sinn da es ja dann am billigsten ist aber man will ja ein Ergebnis. also man will ja etwas einlegen..........irgendwie ist die aufgabe voll dumm gestellt XD Lob an lambacher Schweizer geht raus
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- Offizieller Beitrag
Dein Einspruch ist nicht ganz einleuchtend.
Die oben von Dörrby angeführte Funktionsgleichung hat ihren Scheitelpunkt bei S (1/2) und nicht bei 1 u. 0!
Die Fläche der beiden Einlegearbeiten beträgt dann 2 m², das ist das gesuchte Minimum. Die gesamte Tischfläche beträgt 4 m².
Warum soll die Aufgabe dumm sein?