Textaufgaben Logarithmus Mathe/Physik

  • Hallo, bin hier mit einigen freiwilligen übungsaufgaben komplett übefordert, wer kann mir helfen?
    Ich bin auch für einzelne aufgabenlösungen dankbar und wenn ihr die einzelnen Anwendungen erklärt wär das super! Bin für jede Hilfe dankbar!

    1.
    Von einem radioaktiven Isotop ( Pu 243) sind nach 3 Stunden bereits 34% der vorher vorhandenen Kerne zerfallen.
    a) Berechne die Zerfallskontante λ. t in h ergebniss: 0,1385

    b) Gib das Zerfallsgesetz an.

    c) Berechne die Halbwertszeit ( Tau = 5)

    d) Wieviel g sind von anfänglich 10g nach einem Tag noch vorhanden? (ergebniss 0,36 gramm)
    e) Nach welcher Zeit sind nur mehr 0,1% der Anfangsmenge übrig?
    2.
    1991, fünf Jahre nach dem Reaktorunfall von Tschernobyl, beträgt die Belastung von Cäsium 137 noch 89,09% des Ursprünglichen.
    a) Berechne die Halbwertszeit von Cäsium 137! (30 Jahre)
    b) Wann ist die Cäsiumbelastung auf 10% des Maximalwertes gesunken? (2086)
    3.
    Lebende Organismen nehmen u.a. Kohlenstoff auf und geben ihn auch wieder ab (Stoffwechsel). In der Atmosphäre - und daher auch in allen lebenden Organismen - findet man denselben konstanten Anteil des radioaktiven Kohlenstoffisotops C14, dessen Halbwertszeit ca. 5760 Jahre beträgt. Nach dem Absterben des Organismus nimmt der C14-Anteil exponentiell ab. Bei Ausgrabungen einer babylonischen Stadt, die zur Zeit König Hammurabis gebaut wurde, fand man im Jahre 1950 in einem Holzstück nur mehr 64% des usprünglich vorhandenen C14. Wann hat König Hammurabi ungefähr gelebt?
    4.
    Bei Atombombenversuchen wird radioaktives Kobalt freigesetzt. Seine Halbwertszeit beträgt 5.3 Jahre. Berechene nach wie vielen Jahren 90% zerfallen sind. (17,6Jahre)