Hallo,
ich verzweifel gerade an einem Arbetsblatt für die Schule, ich werde hier mal die Aufgaben aufschreiben, das was ich bisher habe und die Fragen die ich dazu habe...
1. Bestimmen sie die Wendepunkte der Funktionen.
Welche Krümmungswechsel liegen in den Wendepunkten vor?
F(x)=0,25x²-x³+0,5
g(x)=0,3xhoch5 -4x³ +10
Muss ich das Zeichnen um die Krümmungswechsel zu sehen, oder kann man das an den Ergebnissen oder der Gleichungen sehen, wenn ja -wie? Dazu stellt sich mir die Frage wie man den Wendepunkt berechnen soll -mit Ableitungen? wie viele?
3. Untersuchen Sie de Funktion f(x)=-0,5xhoch5 +2,5x³ -5x; x E [-2; 2]
a)auf Extrempunkte und Wendepunkte
b)lassen sich Symetrieeigenschaften feststellen?
c) Erstellen sie eine Wertetabelle (x-Werte in 0,5er Schritten) und zeichnen Sie die Funktion. Markieren sie im Graph die Extrem- und Wendepunkte
also mit c) hätte ich kein problem,wahrscheinlich das leichteste an der Aufgabe
bei a habe ich allerdings schon bei den Extrempunktenprobleme
ich schreibe mal auf,was ich bisher habe:
a) EXTREMPUNKTE
Ableitungen
f(x)=-0,5xhoch5 +2,5x³ -5x
f '(x)=-2,5xhoch4 +7,5x² -5
f "(x)=-10x³ + 15X
f'(x)=0 ->Notwendige Bedingung
-2,5xhoch4 +7,5x² - 5 = 0 |:-2,5
xhoch4 -3x² +2 = 0 | quadratische ergänzung
xhoch4 -3x² +1,5² -1,5 +2 = 0
(x²-1,5)² + 0,5 = 0
wenn ich die 0,5 abziehen würde, hätte ich ne negative zahl, aus der ich ne wurzel ziehen müsste...x.x
f"(x) ungleich 0 ->hinreichende bedingung
5) Berechnen Sie de Schnittpunkte der beiden Funktionen f(x)=xhoch4 + x² g(x)07x² -5
Mein mathelehrer sagte,dass da 4 schnittpunkte rauskommen müssen, aber wie soll das gehen, ich dachte immer man müßte die Funktionen gleichsetzen ><
Vielen Dank schonmal im Vorraus