Integralrechnung

    Halllooo,

    ich habe ein großes Problem mit einer Aufgabe
    Sie lautet:
    Gegeben ist die Funktion f mit f (x)= 1/x².
    a.) Eine Fläche wird vom Graphen von f, der x-Achse und den Geraden mit den Gleichungen
    x= 0.5 und x=z mit z>0.5 begrenzt. Bestimmen sie z so, dass der Inhalt dieser Fläche 1.8 beträgt.

    Mein Ansatz:

    Ich weiß nicht wie man das Integralzeichen auf dem Computer macht aber ich schreib es aus

    Integral von 0.5 und z = Stammfunktion= 1/x = 1.8

    Nur weiß ich nicht wie man das jetzt ausrechnen soll, das Ergebnis soll 5 sein ??? Ich kann das nicht nachvollziehen, kann mir jemand die Rechenschritte erklären?

    Vielleicht mal mit einer Skizze anfangen y = 1 / x²; Intervall x = 0,5 bis z (irgendwo rechts)?
    Zweitens Stammfunktion berechnen [tex]\int \frac{dx}{x^2}[/tex].
    Drittens Fläche bei variabler Obergrenze [tex]A(z)=\int_{0,5}^z \frac{dx}{x^2}[/tex].
    Viertens ... Aufgabe nochmal lesen.

    Einmal editiert, zuletzt von franz (6. Januar 2011 um 16:59)