Hallo,
3x² - 3x - 60 = 60 oder 4x² - 12x - 16 = 16 ?
Eine Vorrechnung wäre super, danke.
Wie löst man diese Aufgaben mit der P-Q Formel ?
- Unregistriert
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5. Januar 2011 um 18:05
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Ich glaube ich habe es geschafft, ich stelle sie gleich hierrein wäre super wenn ihr mir sagen könntet ob die Antworten dann richtig sind.
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- Offizieller Beitrag
Das "gleich" scheint sich wohl verzögert zu haben^^
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Sorry, mein Internet hat nicht flüssig funktioniert.
Hier sind meine Lösungen
3x² - 3x - 60 = 60 / - 60
3x² - 3x - 120 = 0 / : 3
x² - x - 40 = 0p = - 1
q = - 40x1/2 = - -1/2 +/- Wurzel aus (-1/2)² - (-40)
x1/2 = 0,5 +/- Wurzel aus 0,25 + 40
x1/2 = 0,5 +/- 6,34Fall 1 = 6,84
Fall 2 = - 5,84Aufgabe 2
4x² - 12x - 16 = 16 / - 16
4x² - 12x - 32 = 0 /:4
x² - 3x - 8 = 0p = - 3
q = - 8x1/2 = - -3/2 +/- Wurzel aus (3/2)² - (-8)
x1/2 = 1,5 +/- Wurzel aus 2,25 + 8
x1/2 = 1,5 +/- 3,20Fall 1 = 4,7
Fall 2 = - 1,7 -
- Offizieller Beitrag
x² - x - 40 = 0
p-q-Formel:
[TEX]x_{1,2} = -\frac{p}{2} +_- \sqrt[]{(\frac{p}{2})² - q}[/TEX][TEX]x_{1,2} = -\frac{-1}{2} +_- \sqrt[]{(\frac{-1}{2})² - (-40)}[/TEX]
[TEX]x_{1,2} = \frac{1}{2} +_- \sqrt[]{\frac{1}{4} + 40}[/TEX]
[TEX]x_{1,2} = \frac{1}{2} +_- \sqrt[]{\frac{161}{4}}[/TEX]
[TEX]x_{1,2} = \frac{1}{2} +_- \frac{\sqrt[]{161}}{2}[/TEX]
[TEX]x_{1,2} = \frac{1}{2} \cdot (1 +_- \sqrt[]{161})[/TEX]In deiner zweiten Aufgabe hast du dich bei der p-q-Formel auch irgendwo verrechnet... Solltest du dir nochmal anschauen.
LG nif7
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nif7 danke für die antwort,
könntest du mir sagen wie du bei
x1/2 = 1/2 * ( 1 + - Wurzel aus 161)auf die 1 kommst in der Klammer ?
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Ich komme immer wieder auf dieses Ergebnis
x1/2 = 1/2 + - Wurzel aus 40,25
Fall 1 = 6,84
Fall 2 = 5,84Ist mein Endergebnis
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Hallo,
ich habe auch grade mal gerechnet, die 1. Aufgabe.
Und ich komme auch auf das Ergebnis: x¹ = 6,84, x² = -5, 84Mein Lösungsansatz:
3x² - 3x - 60 = 60 I in die Normalform bringen, dividieren durch 3
x² - x - 20 = 60 I 60 subtrahieren um auf diese Form zu kommen:x² - x - 40 = 0 I Nun: Anwendung der PQ Formel
1/2 +/- Wuzel aus (-1/2)² + 40
1/2 +/- Wurzel aus 40, 25
Also, ich würde behaupten, deine Ergebnisse sind Richtig!
Vlg
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Hallo,
ich zum 2. Mal.
Bei der 2. Aufgbabe hast du dich aufjedenfall verrechnet.Lösungsansatz:
4x² - 12x - 16 = 16 I :4
x² - 3x - 4 = 16 I -16
x² - 3x - 20 = 03/2 +/- zur Wurzel (-3/2)² + 20
Lösung: x¹ = 6,2, x² = -3,2
Gruß
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- Offizieller Beitrag
Sorry, habe mir nur die Ergebnisse angeschaut und das dazwischen überlesen. Die Ergebnisse vom Themenstarter stimmen, allerdings sollte in der Mathematik nicht gerundet werden (deshalb meine Verwirrung)...
Zitat4x² - 12x - 16 = 16 I :4
x² - 3x - 4 = 16 I -16
Bitte beide Seiten durch 4 teilen, sonst passt es nicht mehr:
x² - 3x - 4 = 4LG nif7
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Hallo ihr, ich habe noch eine Frage, denn ich schein irgendetwas falsch zu rechnen und zwar habe ich folgende Aufgabe
(3x + 7) (5x -2) = (5x + 1) (8x – 3)Diese berechne ich so
(3x + 7) (5x -2) = (5x + 1) (8x – 3)
15x² - 6x + 35x – 14 = 40x² - 15x + 8x – 1
15x² + 29x – 14 = 40x² - 7x – 1 / +7
15x² + 36 – 14 = 40x² - 1 / -40x²
-25x² + 36x – 14 = -1 / +1
25x² + 36x – 13 / In Normalform bringen mit geteilt durch 25
x² + 1,44x – 0,52 = 0
(P-Q Formel anwenden P entspricht 1,44 und Q entspricht -0,52
x1/2 =- 1,44/2 + - Wurzel aus (1,44/2)² - (-0,52)
x1/2 = - 0,72 + - 1,04
Ich komme auf folgende Lösungen
Fall 1 = 0,32
Fall 2 = -1,76, aber dieser Rechner http://www.jetzt-rechnen.de/Mathematik/p-q-Formel.html#
sagt mir das etwas anderes herauskommt. -
sorry fehler wurde entdeckt.
1*3 ist 3