2 x² + 16x + 30 = 0 / : 2
x² + 8x + 15 = 0 / - 15
x² + 8x = -15 / Quadratische Ergänzung (8/2)²
x² + 8x + 16 = 1 / Jetzt wenden wir die 1. Binomform an
a² + 2ab + b² = (a + b )²
x² + 2*4x + 4²
(x + 4)² / √
(x + 4)² / √
/x + 4 / = 1
Fall 1 Fall 2
x + 4 = 1/ - 4 - (x + 4) = 1 / * (-1)
x = -3 x + 4 = -1 / -4
x = -5
Danke an jeden der sich der Hilfe mühe macht.
Berechnet man so Quadratische Gleichungen mit Quadratischer Ergänzung ?
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Unregistriert -
4. Januar 2011 um 13:28
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Also ich brauch mal Hilfe bei den Aufgaben und wäre sehr erfreut wenn mir da einer weiterhelfen könnte
Danke im Vorraus -
Hi,
zuerst hast du den Vorfaktor eliminiert.
[TEX]x^2+8x+15=0[/TEX]
[TEX]x^2+8x+(\frac{8}{2})^2-(\frac{8}{2})^2+15=0[/TEX]
[TEX]x^2+8x+16-16+15=0[/TEX]
[TEX](x+4)^2-1=0[/TEX]|[TEX]+1[/TEX]
[TEX](x+4)^2=1[/TEX]|[TEX]\sqrt{}[/TEX]
[TEX]|x+4|=\pm 1[/TEX]
[TEX]x=-5[/TEX]
[TEX]x=-3[/TEX]
Mfg Planck1858