Hallo!
Die Formel zur Berechnung der Beschleunigung lautet ja a = V/t.
Jetzt habe ich allerdings noch mal ne Frage, wenn es um negative Beschleunigung geht. So weit ich weiß ist das auch a=V/t. Doch wenn es keine negative Beschleunigung ist kann ich ja auch a=Y2-Y1/X2-X1 machen. Allerdings nicht bei der negativen. Woran liegt das? Und schreibe ich bei negativen Beschleunigungen ein - davor?
Danke!
Negative Beschleunigung ist einfach nur eine Beschleunigung mit einem negativen Wert. Man kann damit genauso rechnen wie mit positiver Beschleunigung, nur dass man das umgekehrte Vorzeichen beachten muss.
Man muss jedoch Vorsicht walten lassen wenn die Werte in einer Aufgabenstellung angegeben werden, das Vorzeichen wird manchmal nämlich nicht extra angegeben, das muss man dann selbst setzen.
[TEX]a = \frac{y_2 - y_1}{x_2-x1} = \frac{v_2 - v_1}{t_2-t_1} [/TEX]
Diese Formel gibt die durchschnittliche Beschleunigung in einem Zeitintervall zwischen t1 und t2 an.
Wenn man beachtet, dass die Werte für v und t feste Paare sind und man nicht einfach diese wild durcheinander mischt, dann kann man genauso rechnen.
Ein Bsp:
Zum Zeitpunkt t1=0s haben wir eine Geschwindigkeit v1=10 m/s
Zum Zeitpunkt t2=10s haben wir eine Geschwindigkeit v2=8 m/s
Wir werden also langsamer und haben eine negative Beschleunigung.
[TEX]a = \frac{v_2 - v_1}{t_2-t_1} = \frac{8 m/s - 10 m/s}{10s-0s} = \frac{-2 m/s}{10s} = -0{,}2 m/s^2[/TEX]
Danke für eure Antworten!
Ja genau Sobber, so würde ich das auch machen. Doch wie würdest du das jetzt machen, wenn du nur a=V/t nimmst? Dann würde bei mir immer ein anderer Wert rauskommen. Z.B. a=V2/t2 = 0,8. Was mache ich da immer falsch? Müsste da nicht immer -0,2 rauskommen?
Das ganze funktioniert nur mit Differenzen.
Die Beschleunigung ist ja die Veränderung der Geschwindigkeit mit der Zeit, also Ableitung der Geschwindigkeitsfunktion nach der Zeit:
[TEX]a = \dot v = \frac{dv}{dt}[/TEX]
Wenn jetzt den Bereich den ich mir Angucke etwas vergrößere, dann kann ich das nochmal umschreiben:
[TEX]a = \frac{dv}{dt} = \frac{\Delta v}{\Delta t}[/TEX]
Das ist auch die richtige Formel.
Beim Sprechen lässt man die Deltas gerne aus bequemlichkeit weg.
Das eine Definition ohne Delta schwachsinn wäre erkennt man auch leicht daran wenn man sich eine konstante Geschwindigkeit [TEX]v(t) = 5 m/s[/TEX] anguckt. Klar ist direkt, dass bei konstanter Geschwindigkeit die Beschleunigung 0 beträgt. Dies wäre aber ohne Delta nicht gegeben.
Ok. Und welche Formel soll ich dann genau nehmen, wenn in der Fragestellung steht "Wie groß war die dabei auftretende negative Beschleunigung?"? Schon v2-v1/t2-t1, oder?
[TEX]\Delta v = v(t_2) - v(t_1) = v_2 - v_1[/TEX]
[TEX]\Delta t = t_2 - t_1[/TEX]
Das Deltazeichen symbolisiert also die Differenz zwischen zwei Werten. Um noch ganz kurz zu antworten: Ja einfach v2-v1/(t2-t1).
Danke dir, du hast mir sehr geholfen.
Allerdings hätte ich da noch eine kleine weitere Frage. Ich soll mein Ergebnis als ein Vielfaches der Erdbeschleunigung angeben. Wikipedia sagt, dass diese 9,81 m/s² beträgt. Was bedeutet in der Fragestellung dieses "Vielfaches"? Ist damit gefragt, wie oft die Erdbeschleunigung in mein Ergebnis passt?
Genau dein a soll dargestellt werden durch [TEX]c \cdot g[/TEX]. Wobei c der Faktor und g die Erdbeschleunigung ist.
[TEX]a = c \cdot g[/TEX]
