Schnittpunkte zwischen Parabel und Grade

  • Hallo Leute,
    Mathe fällt mir ziemlich schwer, aber ich versuche mein bestes.
    Also nun zu meiner Frage, wie der Titel schön verrät muss ich Schnittpunkte zwischen einer Parabel und einer Graden finden wie z.B. bei diesen Gleichungen

    f(x) = -1,5x²+4x+2
    g(x) = 2x-3

    Meine Rechnung:

    erstmal gleichsetzten:

    -1,5x²+4x+2=2x-3
    wäre es jetzt richtig wenn ich alles auf eine seite holen, so das ich die Gleichung in die pq-Formel einsetzten kann, sprich:


    -1,5x²+4x+2=2x-3 |+3
    -1,5x²+4x+5=2x |-2x
    -1,5x²+2x+5=0 |:(-1,5)
    x²-1,33-3,33=0

    und jetzt in die pq-Formel?

    Ist meine Vorgehensweise bisher richtig ?:-|

    LG Vry