Brauche hilfe bei der Aufgabe zu Steigung!!!/Quadratische Gleichungen

    Breuchte hilfe bei der Aufgabeversteh die net ganz.
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    y'= Erste Verallgemeinerung und
    x1,2: Quadratische Gleichung

    Die Aufgabe lautet:

    An Welcher Stelle hat y=5x³-6x²+14x-5
    die Steigung y'=50 ?

    Ich mus ja zuerst 0 haben um spähter mit der Quadratischen Gleichung weiter rechnen zu können
    y=5x³-6x²+14x-5

    y'=15x²-12x+14-5
    50=15x²-12x+9/-50
    0=15x²-12x-41

    Ist das so richtig? Bin mir nicht sicher.

    Dannach soll ich die Quadratische gleichung damit berechnen
    ax²+bx+c=0

    15x²-12x-41=0
    a=15 b=(-12) c=(-41)

    dan x1,2=

    Hallo Agend1000,

    Ja, deine Ideen sind richtig! Du berechnest die erste Ableitung deiner Funktion. Diese verkörpert in der Anschauung deine Steigung! Beim Bilden von y' hast du einen Leichtsinnsfehler gemacht. Die richtige Ableitung:

    y' = 15 x² - 12x + 14

    Die -5 "trägt kein x" und fällt daher bei der Ableitung/ beim Differenzieren weg.

    Auch deine zweite Idee ist richtig! Wenn y' die Steigung sein soll und du jene mit 50 suchst, dann setzte y' = 50. Passt! Beachte: Durch deinen Fehler kommst du nun auf eine neue quadratische Gleichung:

    50 = 15 x² - 12x + 14
    0 = 15 x² - 12x - 36

    Löse diese nun mit quadratischer Ergänzung oder p-q-Formel. Dann bekommst du Werte für x1 und x2 heraus. Wenn du diese in die Gleichung deiner Ableitung einsetzt, bekommst du eine Steigung von 50 heraus. Das war ja Sinn und Zweck! Wenn du diese Werte in die ursprüngliche Funktion einsetzt, bekommst du Funktionswerte für jene x1 und x2 heraus, die wahrscheinlich nicht 50 betragen!

    Am Ende hast du dann zwei Paare (x1, y1) und (x2, y2) (mit y1 und y2 aus deiner ursprünglichen Funktion), bei denen die Steigung 50 beträgt.

    Viele Grüße,
    Lian :)